GYM 104128 G

G. Inscryption

根据题意，需要把输入的\(0\)全部转换为\(1\)或\(-1\)，使得\(p\over q\)最大。

当\(a[i]=1\)时，\({p \over q}={p'+1 \over q'+1}\)

当\(a[i]=-1\)时，\({p \over q}={p' \over q'-1}\)

通过计算，可知当\(q>2*p+1\)时，\(a[i]=1\)时的收益大于\(a[i]=-1\)时的收益，所以在本题中，将\(0\)转换为\(-1\)的收益一定大于转换为\(1\)的收益。

一开始没有想到局部中的-1数量可能过大，使用当前的\(q\)值减去后缀和的方法判断可行性，会Wa3。

正确做法是直接遍历并贪心，先把全部\(0\)计算为\(-1\)，并记录转换的次数\(cnt\)，当出现q==0的情况时。把前面转换为-1的其中一个\(0\)变成\(1\)，即把\(cnt-1\)，再把当前的\(q+2\)，\(p+1\)，\(cnt=0\)，那么就无法计算，输出\(-1\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> PII;

const int N = 1e6 + 10;
int t;
int n;
int a[N];

struct node
{
    int pos, val;
    PII now;

    node(int _pos, int _val, PII _now) : pos(_pos), val(_val), now(_now) {}
};

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        vector<int> turn;
        bool judge = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        PII now = {1, 1};
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (a[i] == 1)
            {
                now.first++;
                now.second++;
            }
            else if (a[i] == -1)
            {
                now.second--;
            }
            else
            {
                now.second--;
                cnt++;
            }
            if (now.second == 0)
            {
                if (cnt)
                {
                    cnt--;
                    now.second += 2;
                    now.first++;
                }
                else
                {
                    judge = 1;
                    break;
                }
            }
        }

        if (judge)
        {
            cout << "-1" << endl;
        }
        else
        {
            int tmp = gcd(now.first, now.second);
            now.first /= tmp;
            now.second /= tmp;
            cout << now.first << " " << now.second << endl;
        }
    }

    return 0;
}