ABC351讲解

ABC351

A：

题意

思路：

直接按题意模拟，求出 \(\Sigma A\) 和 \(\Sigma B\) 再相减便是差，因为要获胜所以再 \(+1\) 即可。
代码

B:

题意

思路：

直接按照题意 \(N^2\) 枚举即可。
代码

C：

题意

思路：

直接按照题意模拟即可。
代码

D:

请 lrx 讲解。

F：

题意

思路：

题意十分简单，就是求 \(\Sigma_{i=1}^N\Sigma_{j=i+1}^N\max(a_j-a_i,0)\) 直接暴力做是 \(O(N^2)\) 的不可通过。
考虑优化，转化为对于每一个 \(i,1\leq i\leq N\) 求 \([i+1,N]\) 中大约等于 \(A_i\) 的总和减去 \([i+1,N]\) 中大于等于 \(a_i\) 的个数乘 \(a_i\)。
即：\(\Sigma_{j=i+1}^N S+=[a_j>a_i],\Sigma_{j=i+1}^N s+=[a_j>a_i]*a_j\) 那么结果应该加上 \(s-S\times a_i\)
但是直接做仍然是 \(O(N^2)\) 的，所以可以用权值线段树进行优化，但是因为 \(a_i\leq 10^8\) 所以直接线段树行不通，得先离散化后再用权值线段树实现。
具体的：令权值线段树上的每一个点 \(i，t_i\) 表示 \(i\) 这个值出现的次数，\(s_i\) 表示 \(t_i\times i\) 那么访问的时候就可以访问 \(\Sigma_{rank_i+1}^N\) 的总和了。
权值线段树的代码
不难发现可以用平衡树做，平衡树的代码
因为是单点修改，区间查询，所以可以用权值树状数组实现，权值树状数组代码