53. 最大子数组和

"""
53. 最大子数组和
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
"""

"""
bp的定义：利用动态规划的解法，定义dp数组为：dp[i]为以num[i]为结尾的最大数组和
转移方程为：dp[i] = max(num[i], dp[i-1] + num[i])表示是否与前面的相邻子数组连接
dp case: dp[0] = num[0]
"""
class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums_size = len(nums)
        bp = [nums[i] for i in range(nums_size)]
        print(bp)
        for i in range(1, nums_size):
            bp[i] = max(bp[i], bp[i - 1] + nums[i])

        res = float('-inf')
        for i in bp:
            res = max(res, i)
        return res

    #状态压缩
    def maxSubArray1(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums_size = len(nums)
        if nums_size < 1: return 0
        if nums_size == 1: return nums[0]
        res, first, second = nums[0], nums[0], nums[0]
        for i in range(1, nums_size):
            second = max(nums[i], first + nums[i])
            res = max(res, second)
            first = second
        return res



if __name__ == "__main__":
    nums = [-1,-2]
    res = Solution().maxSubArray1(nums)
    print(res)