ABC220

C

题意：给你一个长为N的序列A，并由他构成一个无限长的序列AAAAA....（至少对于输入数据是这样的），问你在这个无限长的序列中，前多少个数字的和会超过X

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

#define int long long

int n, x;
int a[N];

signed main(){
    cin >> n;
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    
    cin >> x;
    
    int p = x % sum, q = (x / sum) * n;
    
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        t += a[i];
        if(t <= p) q ++;
    }
    
    q ++;
    
    cout << q << endl;
}

D

题意：给你一个整数序列\(A=(A_1,…,A_N),A_i\in\{0,1,...,9\}\)，定义两种操作F和G

F操作：将序列最左边的两个数字a, b合并成(a + b) % 10

G操作：将序列最左边的两个数字a, b合并成(a * b) % 10

最终序列剩下一个数字t的时候，问分别有多少种FG操作组合能够让t为0,...,9

方法：dp

状态：\(f(i, j)\)，表示第i次操作后，所获得的数字为j的FG操作组合的数目

状态计算:

\[f(i, (p + i) \% 10) = f(i, (p + i) \% 10) + f(i, p)\\ f(i, (p * i) \% 10) = f(i, (p * i) \% 10) + f(i, p)\\ \]

初始条件：\(f(0, A[0]) = 1\)

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010, mod = 998244353;

int f[N][10];
int n, a[N];

int main(){
    cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    
    f[0][a[0]] = 1;
    
    for(int i = 1; i < n; i ++){
        for(int j = 0; j <= 9; j ++){
            int &p = f[i][(a[i] + j) % 10];
            int &q = f[i][(a[i] * j) % 10];
            p = (p + f[i - 1][j]) % mod;
            q = (q + f[i - 1][j]) % mod;
        }
    }
    
    for(int i = 0; i <= 9; i ++) cout << f[n - 1][i] << endl;
    
    return 0;
}