787. 归并排序

归并排序板子

归并排序也用的分治思想，思路是将理想情况（\(n=2^k\)）下长度为n的序列不断地分成两份，直到分成n个长度为1序列,然后自底向上地合并两个有序序列。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int q[N], temp[N];

void merge_sort(int l, int r){
    if(l == r) return;
    
    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r);
    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    while(i <= mid && j <= r)
        if(q[i] <= q[j]) temp[k ++] = q[i ++];
        else temp[k ++] = q[j ++];
    
    while(i <= mid) temp[k ++] = q[i ++];
    while(j <= r) temp[k ++] = q[j ++];
    
    for(i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = temp[j]; 
}

int main(){
    cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> q[i];
    
    merge_sort(0, n - 1);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) cout << q[i] << ' ';
    
    return 0;
}

复杂度

每层复杂度为\(O(n)\),而总层数为\(\lceil logn\rceil + 1\),所以复杂度为\(O(nlogn)\),是固定的，而不是快排里面的平均情况