摘要：
设 \(g_n\) 为 \(n\) 个节点的二叉树所有情况下的叶子节点数和，\(f_n\) 为 \(n\) 个节点的二叉树的本质不同方案数。则我们断言 \(g_n=nf_{n-1}\)。 试图证明这一结论。 对于一棵有 \(a\) 个叶子节点的二叉树，分别删去 \(a\) 个叶子节点，可以得到 \( 阅读全文
posted @ 2020-10-30 17:02
tommymio
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摘要：
定义 一种序列到自然数域的双射。 \[ \begin{cases} f(a)=\sum\limits_{i=1}^n A_i(n-i)! \\ A_i=\sum\limits_{j=i}^n [a_j<a_i] \end{cases} \] 求解这类问题有两个入手角度： 逆序对类问题 进制类问题 进 阅读全文
posted @ 2020-10-30 10:55
tommymio
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摘要：
题面 分析 显然的，每个排列可以通过 \(\text{Cantor Expansion}\) 映射到一个唯一的整数，这是一个双射，满足题目要求。 \(\text{Cantor Expansion}\) 公式： \[ \begin{cases} A_i=\sum\limits_{j=i}^n[a_j< 阅读全文
posted @ 2020-10-30 08:25
tommymio
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