关于矩阵中寻找所有矩形的问题

　　由于本人的知识有限，或许对这个问题的描述并不怎么到位，标题取的并不好，还望路过的朋友们能指点。

 

　　问题是这样的:

　　 （ 、 、 、 ....，这些矩形都算的）

　　像这么一个4*4的矩阵，求出里面有多少个矩形。　

　　起初，当然是想去用一些和我们比较常用的用到矩阵的算法去解决。当然没有想到解决方法。

　　想不到，就去google了，或许是因为对这个问题表述的比较差，没有找到解决方法。后来去群里问，有群友说这个问题可以用“杨辉三角”可以解决，不记得“杨辉三角”了，在百度百科看了半天，也不懂怎么去用“杨辉三角”解决，没有能领悟那位群友的意思。

　　后来又有个群友给了个链接给我（http://www.adminvc.com/bbsid-95530-9.html），看了下，那篇帖子里的讲的是“等边矩阵中寻找所有等边矩形（正方形）”，里面的一个算法是这样的（一段PHP代码）：　　<?php
　　　　　　　　　　　　　　　　　　$total=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　for($length=1;$length<=8;$length++)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　$grille=$length*$length;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　$total+=$grille;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if($length<8)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　echo $length . "*" . $length . "+ ";

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　echo $length . "*" . $length . "= " . $total;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　?>

　　这并不能解决我的问题，但至少是给了我一个提示。

　　我的思路是这样的：
　　表述能力比较差，我就简短点说吧，就是对行进行遍历同时对列进行遍历。我不知道这算不算是矩阵乘法，或者应该说是数组乘法。

　　贴个C#代码：

　　         int row = int.Parse(txtWidth.Text.Trim());
            int column = int.Parse(txtHeight.Text.Trim());
            int total = 0;
            for (int i = 0; i < row; i++)
            {
                for (int j = i; j < row; j++)
                {
                    for (int m = 0; m < column; m++)
                    {
                        for (int n = m; n < column; n++)
                        {
                            total++;
                        }
                    }
                }
            }