湘潭校赛 Hard Wuxing

Hard Wuxing
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题目描述

“五行”是中国传统哲学思想，它认为认为大自然的现象由“木、火、土、金、水”这五种气的变化所总括， 不但影响到人的命运，同时也使宇宙万物循环不已。 五行具有相生相克的性质，规律如下：

  • 五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。
  • 五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。
  • 五行任一行与其他五行的关系为：同我、生我、我生、克我、我克。


给你一个1*n的格子，将五行填上去，每格填一个，要求相邻格以及首尾格不能是同我和相克的关系， 请问一共有多少种不同的方案？

 

输入

多组样例，每组一个整数n(0≤n≤1018)，如果n为0，表示输入结束，这个样例不需要处理。

输出

每行输出一个样例的结果，因为数值可能非常大，请将结果对109+7取模。

样例输入

1
2
0

样例输出

5
10

Source

XTU OnlineJudge
 
优化矩阵的同构
偶然一次看到标程，发现它的代码少得惊人，我的代码写得不是一般搓了。而且好像它没有优化同构过的。
代码书写真的需要下工夫。
  1 #include<iostream>
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<queue>
  6 using namespace std;
  7 typedef __int64 LL;
  8 const LL mod = 1000000007;
  9 
 10 struct Matrix
 11 {
 12     LL mat[6][6];
 13     void Init()
 14     {
 15         LL cur;
 16         int i,j;
 17         mat[1][1]=0;mat[1][2]=0;mat[1][3]=1;mat[1][4]=1;mat[1][5]=0;
 18         for(i=2;i<=5;i++)
 19         {
 20             for(j=1;j<=5;j++)
 21             {
 22                 if(j==1) cur=5;
 23                 else cur=j-1;
 24                 mat[i][j]=mat[i-1][cur];
 25             }
 26         }
 27     }
 28 }M_hxl;
 29 void Matrix_ini(Matrix *cur,LL n)
 30 {
 31     int i,j;
 32     for(i=1;i<=n;i++)
 33         for(j=1;j<=n;j++)
 34             if(i==j)
 35                 cur->mat[i][j]=1;
 36             else cur->mat[i][j]=0;
 37 } 53 Matrix Multiply(Matrix cur,Matrix now,LL len)
 54 {
 55     Matrix ww;
 56     int i,j,k,tmp;
 57     memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));
 58     i=1;
 59     for(k=1;k<=len;k++)
 60     if(cur.mat[i][k])
 61     {
 62         for(j=1;j<=len;j++)
 63         if(now.mat[k][j])
 64         {
 65             ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];
 66             if(ww.mat[i][j]>=mod)
 67             ww.mat[i][j]%=mod;
 68         }
 69     }
 70     for(i=2;i<=5;i++)
 71     {
 72         for(j=1;j<=5;j++)
 73         {
 74             if(j==1) tmp=5;
 75             else tmp=j-1;
 76             ww.mat[i][j]=ww.mat[i-1][tmp];
 77         }
 78     }
 79     return ww;
 80 }
 81 struct Matrix M_add(Matrix cur,Matrix now,LL len)
 82 {
 83     Matrix ww;
 84     int i,j;
 85     memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));
 86 
 87     for(i=1;i<=len;i++)
 88     for(j=1;j<=len;j++)
 89     {
 90         ww.mat[i][j]=cur.mat[i][j]+now.mat[i][j];
 91         if(ww.mat[i][j]>=mod)
 92         ww.mat[i][j]%=mod;
 93     }
 94     return ww;
 95 }
 96 Matrix pow_sum1(Matrix cur,LL n,LL len)
 97 {
 98     Matrix ww;
 99     Matrix_ini(&ww,len);
100     while(n)
101     {
102         if(n&1)
103         {
104             ww=Multiply(ww,cur,len);
105         }
106         n=n>>1;
107         cur=Multiply(cur,cur,len);
108     }
109     return ww;
110 }
111 void solve(LL n)
112 {
113     LL k=0;
114     M_hxl.Init();
115     M_hxl=pow_sum1(M_hxl,n,5);
116     k=(M_hxl.mat[1][3]+M_hxl.mat[1][4])%mod;
117     k=(k*5)%mod;
118     printf("%I64d\n",k);
119 }
120 int main()
121 {
122     LL n;
123     while(scanf("%I64d",&n)>0)
124     {
125         if(n==0)break;
126         if(n==1)
127         {
128             printf("5\n");
129             continue;
130         }
131         solve(n-1);
132     }
133     return 0;
134 }

 

 
posted @ 2014-03-16 15:01  芷水  阅读(263)  评论(0)  编辑  收藏  举报