n的二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

 

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!= 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
         }
        return count;
    }
}

1.这个题第一个想到的是 让n和1做与操作，判断结果是不是0，因为1的二进制为00000001，如果结果不为0，那么当前n的最后一位是1，这个时候将n右移，重复如上操作。

2.第一种思路有一个很大的问题就是，当n为负数是，右移高位补充1，会陷入死循环，第二种思路是，n不移动，1移动，1每次都左移动一位，那么1会依次变成00000001，00000010，,0000100,00001000.。。。。。。，这样移位之后的1依次和n做与运算，判断结果是不是0，就可以检查n从后往前的二进制位是不是1了。

3.第三种思路和第二种相似，但是更为巧妙。只要n不等于0，就让n和n-1做与运算，并且让下一个循环的n变成上一次的n与n-1的结果。 原理是，n-1操作，会使n的最后一个1变成0，让最后一个1后面的0都变成1，这个时候在于n做与运算，就相当与把n的最后一个1变成0，每次变一个，并且检查n是否等于0了，即可，执行的次数就是1的个数