求两个数的最大公约数与最小公倍数

  最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。在程序中常用辗转相除法、更相减损法和穷举法来求。

 最小公倍数，两个或多个整数的公倍数里最小的那一个就是它们的最小公倍数。通常在算出最大公约数后，用最大公约数除两数之积所得之数就是最小公倍数；当然，也可用穷举法求出。

一 求最大公约数

1 辗转相除法

 

int divisionAlgorithm(int num1,int num2){
  int mod;
  while (num2 != 0) {
   mod = num1 % num2;
   num1 = num2;
   num2 = mod;
  }
  return num1;
 }

 

 2 更相减损法

 

int decreasesAlgorithm(int num1,int num2){
  while (num1 != num2) {
   if (num1 > num2) {
    num1 -= num2;
   } else {
    num2 -= num1;
   }
  }
  return num1;
 }

 

 3 穷举法

 

int exhaustionAlgorithm(int num1, int num2) {
        int mod;
        mod = num2;
        while (num1 % mod != 0 || num2 % mod != 0) {
            mod--;
        }
        return mod;
    }

 

 

 

 二 求最小公倍数

 

int commonFactor(int num1,int num2){
        int factor=num1;
        while(true){
            if(factor%num1==0 && factor%num2==0){
                break;
            }
            factor++;
        }
        return factor;
    }