平衡二叉树

 

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
#define LH +1 /*  左高 */
#define EH 0  /*  等高 */
#define RH -1 /*  右高 */

/* 二叉树的二叉链表结点结构定义 */
typedef  struct BiTNode    /* 结点结构 */
{
    int data;    /* 结点数据 */
    int bf; /*  结点的平衡因子 */
    struct BiTNode *lchild, *rchild;    /* 左右孩子指针 */
} BiTNode, *BiTree;

/* 对以p为根的二叉排序树作右旋处理， */
/* 处理之后p指向新的树根结点，即旋转处理之前的左子树的根结点 */
void R_Rotate(BiTree *P)
{
    BiTree L;
    L = (*P)->lchild; /*  L指向P的左子树根结点 */
    (*P)->lchild = L->rchild; /*  L的右子树挂接为P的左子树 */
    L->rchild = (*P);
    *P = L; /*  P指向新的根结点 */
}

/* 对以P为根的二叉排序树作左旋处理， */
/* 处理之后P指向新的树根结点，即旋转处理之前的右子树的根结点0  */
void L_Rotate(BiTree *P)
{
    BiTree R;
    R = (*P)->rchild; /*  R指向P的右子树根结点 */
    (*P)->rchild = R->lchild; /* R的左子树挂接为P的右子树 */
    R->lchild = (*P);
    *P = R; /*  P指向新的根结点 */
}

/*  对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理 */
/*  本算法结束时，指针T指向新的根结点 */
void LeftBalance(BiTree *T)
{
    BiTree L, Lr;
    L = (*T)->lchild; /*  L指向T的左子树根结点 */
    switch(L->bf)
    {
        /*  检查T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
    case LH: /*  新结点插入在T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 */
        (*T)->bf = L->bf = EH;
        R_Rotate(T);
        break;
    case RH: /*  新结点插入在T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 */
        Lr = L->rchild; /*  Lr指向T的左孩子的右子树根 */
        switch(Lr->bf)
        {
            /*  修改T及其左孩子的平衡因子 */
        case LH:
            (*T)->bf = RH;
            L->bf = EH;
            break;
        case EH:
            (*T)->bf = L->bf = EH;
            break;
        case RH:
            (*T)->bf = EH;
            L->bf = LH;
            break;
        }
        Lr->bf = EH;
        L_Rotate(&(*T)->lchild); /*  对T的左子树作左旋平衡处理 */
        R_Rotate(T); /*  对T作右旋平衡处理 */
    }
}

/*  对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理， */
/*  本算法结束时，指针T指向新的根结点 */
void RightBalance(BiTree *T)
{
    BiTree R, Rl;
    R = (*T)->rchild; /*  R指向T的右子树根结点 */
    switch(R->bf)
    {
        /*  检查T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
    case RH: /*  新结点插入在T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 */
        (*T)->bf = R->bf = EH;
        L_Rotate(T);
        break;
    case LH: /*  新结点插入在T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 */
        Rl = R->lchild; /*  Rl指向T的右孩子的左子树根 */
        switch(Rl->bf)
        {
            /*  修改T及其右孩子的平衡因子 */
        case RH:
            (*T)->bf = LH;
            R->bf = EH;
            break;
        case EH:
            (*T)->bf = R->bf = EH;
            break;
        case LH:
            (*T)->bf = EH;
            R->bf = RH;
            break;
        }
        Rl->bf = EH;
        R_Rotate(&(*T)->rchild); /*  对T的右子树作右旋平衡处理 */
        L_Rotate(T); /*  对T作左旋平衡处理 */
    }
}

/*  若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个 */
/*  数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树 */
/*  失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。 */
int InsertAVL(BiTree *T, int e, int *taller)
{
    if(!*T)
    {
        /*  插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE */
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        (*T)->data = e;
        (*T)->lchild = (*T)->rchild = NULL;
        (*T)->bf = EH;
        *taller = TRUE;
    }
    else
    {
        if (e == (*T)->data)
        {
            /*  树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */
            *taller = FALSE;
            return FALSE;
        }
        if (e < (*T)->data)
        {
            /*  应继续在T的左子树中进行搜索 */
            if(!InsertAVL(&(*T)->lchild, e, taller)) /*  未插入 */
                return FALSE;
            if(taller) /*   已插入到T的左子树中且左子树“长高” */
                switch((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */
                {
                case LH: /*  原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 */
                    LeftBalance(T);
                    *taller = FALSE;
                    break;
                case EH: /*  原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 */
                    (*T)->bf = LH;
                    *taller = TRUE;
                    break;
                case RH: /*  原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 */
                    (*T)->bf = EH;
                    *taller = FALSE;
                    break;
                }
        }
        else
        {
            /*  应继续在T的右子树中进行搜索 */
            if(!InsertAVL(&(*T)->rchild, e, taller)) /*  未插入 */
                return FALSE;
            if(*taller) /*  已插入到T的右子树且右子树“长高” */
                switch((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */
                {
                case LH: /*  原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 */
                    (*T)->bf = EH;
                    *taller = FALSE;
                    break;
                case EH: /*  原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高  */
                    (*T)->bf = RH;
                    *taller = TRUE;
                    break;
                case RH: /*  原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 */
                    RightBalance(T);
                    *taller = FALSE;
                    break;
                }
        }
    }
    return TRUE;
}
void InOrderTraverse(BiTNode *pnode )
{
    if(pnode)
    {
        InOrderTraverse(pnode->lchild );
        printf("%d ", pnode->data);
        InOrderTraverse(pnode->rchild );
    }
}
int main(void)
{
    int i;
    int a[10] = {3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 9, 8};
    BiTree T = NULL;
    int taller;
    for(i = 0; i < 10; i++)
    {
        InsertAVL(&T, a[i], &taller);
    }
    InOrderTraverse(T);
    printf("\n");
    return 0;
}