【剑指Offer-65】不用加减乘除做加法

问题

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

解答

class Solution {
public:
    int add(int a, int b) {
        while (b) {
            int c = (unsigned)(a & b) << 1;
            a ^= b;
            b = c;
        }
        return a;
    }
};

重点思路

无进位和 与 异或运算 规律相同，进位 和 与运算 规律相同（并需左移一位）。因此，无进位和n与进位c的计算公式如下：

由于n（无进位和）+c（进位和）部分也不能使用加法，我们可以将无进位和与进位和作为新的a与b再做相同的计算，直到进位和为0。

由于C++对负数的左移运算没有定义，所以我们要将有符号数转为无符号数，再进行移位操作。