【剑指Offer-13】机器人的运动范围

问题

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

提示：
1 <= n, m <= 100
0 <= k <= 20

示例

输入： m = 2, n = 3, k = 1
输出： 3

输入： m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

解答

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        vector<vector<bool>> vis(m, vector<bool>(n));
        return dfs(0, 0, k, vis);
    }
private:
    int dfs(int x, int y, int k, vector<vector<bool>>& vis) {
        if(x >= vis.size() || y >= vis[0].size() || vis[x][y] ||x % 10 + x / 10 + y % 10 + y / 10 > k) return 0;
        vis[x][y] = 1;
        return 1 + dfs(x + 1, y, k, vis) + dfs(x, y + 1, k, vis);
    }
};

重点思路

注意只能从(0, 0)开始。本题唯一特殊的地方就是终止条件，是很典型的DFS问题。画图可知，能到达的位置只需要向下和向右即可到达。