【剑指Offer-12】矩阵中的路径

问题

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例

输入： board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出： true

输入： board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出： false

解答

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        for (int i = 0; i < board.size(); i++)
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j++)
                if (backTrace(board, word, i, j, 0)) return 1;
        return 0;
    }
private:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
    bool backTrace(vector<vector<char>>& board, string& word, int x, int y, int k) {
        if (x < 0 || x >= board.size() || y < 0 || y >= board[0].size() || word[k] != board[x][y]) return 0;
        if (k == word.size() - 1) return 1;
        board[x][y] = '/'; // 防止重复经过
        for (int i = 0; i < 4; i++)
            if (backTrace(board, word, x + dx[i], y + dy[i], k + 1)) return 1;
        board[x][y] = word[k]; // 回溯
        return 0;
    }
};

重点思路

对于此类需要回溯的矩阵搜索题目，需要注意在回溯时解开对当前格子的限制，使得算法可以从其余路径经过该格子。