【节点】[Sine节点]原理解析与实际应用 - 教程

【Unity Shader Graph 使用与特效实现】专栏-直达

正弦函数的核心特性与数学基础

周期性与值域约束

正弦函数在数学上被定义为周期性函数，其核心特性包括：

• 周期性：输入值（以弧度为单位）每增加2π（约6.283），函数值将重复一次，形成一个完整的波形。例如，当输入从0增加到2π时，输出会经历从0到1、再到0、-1，最终回到0的完整周期变化。这种周期性使Sine节点特定适用于需要重复动态效果的应用场景，如游戏UI中的呼吸灯效果、脉动光环等元素的动画表现。
• 值域约束：输出结果始终被限制在[-1, 1]的范围内，与输入值的大小无关。这一特性保证了输出数值的稳定性，避免了数值溢出或异常波动。在实际构建中，开发者可基于此特性直接构建标准化参数，无需额外添加数值钳制节点。
• 奇偶性：正弦函数属于奇函数，满足sin(-x) = -sin(x)的性质。这一特性使其在图形处理中特别适合创建对称性效果，如镜像波动或对称动画。例如，在实现双面旗帜飘动效果时，利用奇函数特性可同步确保正反两面的波动一致性。

几何意义与物理应用

在计算机图形学与着色器编程中，正弦函数的几何意义尤为重要：

• 圆周运动：在旋转矩阵计算中，正弦分量用于描述物体绕轴旋转时的Y坐标变化，与余弦分量共同构成完整的旋转矩阵。例如，在3D变换中，通过结合正弦和余弦函数，可以精确控制物体在三维空间中的旋转角度和方向。具体实现时，通常将旋转角度分解为三个轴向的欧拉角，分别计算各轴的正弦分量后组合成旋转四元数。
• 波动模拟：正弦函数能够自然模拟水面、旗帜或布料等物体的波动效果，其周期性变化与物理世界中的波动现象高度吻合。例如，通过将时间变量作为输入，可以创建出随时间推移而周期性起伏的水面动画。在更复杂的应用中，可通过叠加多个不同频率的正弦波，模拟出更真实的湍流和复杂流体运动。

Sine节点的功能与端口详解

节点功能概述

在Unity ShaderGraph中，Sine节点是用于计算正弦值的基础三角函数工具，其核心功能包括：

• 输入支持：接收动态向量作为输入，协助标量、float2、float3、float4等多种数据类型，使节点能够灵活处理不同维度的数据。例如，当输入为float3时，节点会分别计算每个分量的正弦值，并返回一个相同维度的向量。这种设计使开发者能够一次性处理多个通道的周期计算，如同步控制RGB三个通道的颜色周期性变化。
• 输出维度：输出向量与输入向量维度保持一致，确保了数据的一致性和可预测性。这使得节点能够无缝集成到复杂的着色器网络中，避免因维度不匹配而产生错误。在实际连接时，系统会自动执行维度匹配验证，防止运行时错误的发生。
• 单位转换在角色动画系统中，设计师通常更习惯运用角度制控制旋转参数，此时转换节点的作用尤为关键。就是：输入值默认为弧度制，但依据与其他节点（如Degrees To Radians）配合，可轻松完成角度制与弧度制的转换，满足不同场景的需求。专门

端口详解

Sine节点的端口设计简洁高效，主要包括以下两个端口：

• In端口：作为输入端口，接收动态向量类型的值，代表需要计算正弦函数的输入值。此端口是节点特性的核心，所有计算均基于输入值进行。端口支持直接数值输入、变量连接和复杂表达式输出，为动态效果的实现提供了坚实基础。
• Out端口：作为输出端口，返回动态向量类型的结果，即每个分量的正弦值。输出结果可直接连接到其他节点的输入端口，继续参与后续计算或效果生成。在高级应用中，该输出可作为调制信号，控制其他参数的周期性变化。

Sine节点的应用场景与实战案例

周期性动画：波浪效果

场景描述

在游戏或虚拟现实中，模拟水面或旗帜的波浪动画是常见需求。通过将时间变量作为输入，结合Sine节点，可创建出自然而流畅的波动效果。除基本水面外，该工艺还可应用于魔法特效中的能量波动、科幻场景中的力场涟漪等现代游戏常见元素。

实现步骤

• 创建时间变量：利用Time节点获取当前时间，并将其作为Sine节点的输入。时间变量会随游戏进程不断变化，从而驱动波动效果的动态生成。为获得更自然的效果，建议将时间变量乘以控制波速的系数，构建可调节的动画节奏。
• 调整参数：凭借调整Sine节点的输入值（如乘以常数），可控制波动的频率和幅度。例如，增加输入值会使波动更密集，而减少输入值则会减缓波动速度。在进阶技巧中，可将世界空间坐标的Y分量与时间变量相加，创造出随高度变化的波浪传播效果。
• 应用效果：将Sine节点的输出连接到材质的UV偏移或顶点位置，使波动效果直接体现在模型外观上。例如，在水面材质中，通过修改UV坐标的Y分量，可创建出水面上下起伏的视觉效果。对于高性能需求场景，还可将计算结果用于曲面细分阶段，实现动态几何细节的增强。

效果展示

通过上述步骤，可创建出水面或旗帜的波浪动画，其波动效果自然而平滑，与物理世界中的现象高度一致。这种效果在游戏中的水体、布料模拟等场景中得到了广泛应用。通过参数微调，开发者可搭建从平静湖面的细微涟漪到暴风雨中的巨浪等多种水态表现。

旋转矩阵计算：三维变换

场景描述

在3D图形处理中，旋转矩阵的生成是基础管理之一。借助结合正弦和余弦函数，可精确计算物体绕轴旋转时的各个分量，从而实现困难的3D变换效果。该技术不仅适用于静态物体旋转，更在角色装备的动态摆动、交通工具的悬挂系统动画等高级场景中发挥重要作用。

实现步骤

• 定义旋转角度：使用角度制或弧度制定义物体绕轴旋转的角度。例如，可定义一个变量来表示物体绕Y轴旋转的角度。在复杂系统中，该角度可由物理模拟输出或动画曲线驱动，实现基于游戏逻辑的动态旋转。
• 计算正弦分量：将旋转角度转换为弧度制，并作为Sine节点的输入。Sine节点将返回该角度的正弦值，即旋转矩阵中的Y坐标分量。为优化性能，可将频繁启用的旋转角度预计算为弧度值，减少实时转换的开销。
• 结合余弦分量：使用Cosine节点计算旋转角度的余弦值，即旋转矩阵中的X坐标分量。凭借将正弦和余弦分量结合，可生成完整的旋转矩阵。在现代渲染管线中，通常将这两个分量打包为float2类型统一传输，以提升数据访问效率。
• 应用变换：将生成的旋转矩阵应用到物体的顶点信息上，实现物体的3D旋转效果。例如，在Unity中，可凭借修改顶点着色器的输出来实现这一效果。对于需批量处理的场景，可将旋转矩阵存入常量缓冲区，供多个着色器阶段共享利用。

效果展示

利用上述步骤，可精确控制物体在三维空间中的旋转角度和方向，实现复杂的3D变换效果。这种手艺在游戏中的角色动画、场景变换等场景中得到了广泛应用。特别是在VR/AR应用中，基于正弦函数的旋转计算能够提供更稳定的空间追踪效果，减少运动眩晕感。

波形纹理生成：周期性图案

场景描述

在纹理生成中，创建基于正弦曲线的周期性图案（如条纹、波纹）是常见需求。经过将位置变量作为输入，结合Sine节点，可生成具有特定周期和波形的纹理。该技术可替代传统纹理贴图，达成无限重复且无缝衔接的动态图案，特别适合开放大世界的地形材质生成。

实现步骤

• 定义位置变量：运用UV坐标或自定义的位置变量作为输入，表示纹理中的每个采样点。该变量会随纹理采样的变化而不断更新，从而驱动波形纹理的动态生成。为增加多样性，可将世界空间坐标与物体局部坐标混合运用，创造出空间感更强的纹理效果。
• 计算正弦值：将位置变量作为Sine节点的输入，计算每个点的正弦值。该值会随位置的变化而周期性波动，形成波形纹理的基础。多个正弦波叠加可生成更复杂的Perlin噪声类效果。
• 调整参数：通过调整Sine节点的输入值（如乘以常数），可控制波形的频率和幅度。例如，增加输入值会使波形更密集，而减少输入值则会减缓波形变化。在专业应用中，还可为频率和幅度参数分别添加随机扰动，创造出更自然的有机图案。
• 生成纹理：将Sine节点的输出连接到纹理的生成器中，创建出具有特定周期和波形的纹理。例如，在Unity中，可通过修改材质的颜色或透明度来搭建这一效果。生成的动态纹理可直接应用于表面着色器，也可作为遮罩输入影响其他材质属性。

效果展示

通过上述步骤，可生成具有特定周期和波形的纹理，如条纹、波纹等。这种纹理在游戏中的背景、装饰等场景中得到了广泛应用，为游戏增添了丰富的视觉效果。经过实时调节参数，同一着色器可呈现从细微纹理到强烈图案的多种视觉状态，显著提升材质的复用率。

光照扰动：动态阴影

场景描述

在光照模拟中，创建水面波动导致的阴影抖动效果是常见需求。通过将时间变量作为输入，结合Sine节点，可模拟出水面波动对阴影的影响。该技术同样适用于火焰热浪引起的空气折射模拟、魔法能量场的空间扭曲等高级视觉效果。

实现步骤

• 创建时间变量：采用Time节点获取当前时间，并将其作为Sine节点的输入。时间变量会随游戏进程不断变化，从而驱动阴影抖动效果的动态生成。为增强真实感，建议使用平滑的时间函数而非线性递增，避免机械感。
• 计算扰动值：通过调整Sine节点的输入值（如乘以常数），可控制阴影抖动的频率和幅度。该扰动值会随时间的变化而周期性波动，形成阴影抖动的基础。在复杂系统中，可将多个不同相位的正弦波叠加，创造出更自然的随机扰动效果。
• 应用效果：将Sine节点的输出连接到阴影的生成器中，使阴影能够随水面波动而抖动。例如，在Unity中，可通过修改阴影的偏移量或透明度来实现这一效果。在URP渲染管线中，还可将扰动值直接写入屏幕空间阴影材料，实现全场景统一的光照影响。

效果展示

通过上述步骤，可模拟出水面波动导致的阴影抖动效果，使游戏中的水体场景更加真实生动。这种效果在游戏中的水体、动态光源等场景中得到了广泛应用。正确实现的扰动阴影能够显著增强场景的沉浸感，特别是在室外环境与天气系统中表现尤为突出。

Sine节点的运用技巧与注意事项

输入单位转换

在运用Sine节点时，需注意输入值的单位。默认情况下，输入值以弧度制表示，但可通过与其他节点（如Degrees To Radians）配合，实现角度制与弧度制的转换。例如，当应该以角度制表示旋转角度时，可使用Degrees To Radians节点将角度转换为弧度，再作为Sine节点的输入。对于应该频繁转换的项目，建议创建自定义函数节点封装转换逻辑，以提升制作效率。

性能考量

在艰难的着色器网络中，Sine节点的使用可能对性能产生影响。为优化性能，可采取以下措施：

• 减少节点数量：借助合并多个节点为一个复合节点，减少着色器网络中的节点总数，从而降低计算复杂度。独特是在移动平台任务中，应严格控制同一帧内活动的Sine节点数量。
• 优化输入值：确保输入值的范围和精度合理，避免不必要的数值计算和内存占用。例如，对于已知周期的动画，可将输入值规范到[0, 2π]区间，避免超大数值输入造成的计算精度挑战。
• 使用预计算：对于静态或变化缓慢的参数，可采用预计算方式提前计算其值，并在着色器中采用缓存结果，减少实时计算的开销。该工艺特别适合开放世界游戏中的远距离视觉效果。

值域映射

由于Sine节点的输出值始终在[-1, 1]范围内，如需将其映射到其他范围，可使用Remap节点进行调整。例如，当需要将输出值映射到[0, 1]范围时，可使用Remap节点将输入值从[-1, 1]映射到[0, 1]，以满足特定场景的需求。在专业开发中，常将映射公式封装为宏定义，方便团队协作应用。

与余弦的相位配合

在创建周期性动画或波形效果时，正弦函数（Sine）和余弦函数（Cosine）常需配合使用。通过调整两者的相位差，可构建更复杂的波形效果。例如，当需要创建波形交错效果时，可将正弦和余弦函数的输入值相差π/2（即90度），从而生成相互交错的波形。在音频可视化等特殊应用中，还可动态调整相位差，达成视觉效果与音频波形的实时同步。

总结与拓展应用

总结

Unity URP ShaderGraph中的Sine节点是一个强大的数学工具，能够借助计算正弦值完成多种复杂的图形效果。其核心特性包括周期性、值域约束和奇偶性，使它在创建波浪效果、旋转矩阵计算、波形纹理生成和光照扰动等场景中得到广泛应用。通过与其他节点的配合使用，Sine节点能够实现更加丰富和繁琐的视觉效果。掌握Sine节点的正确使用办法，能够显著提升着色器开发效率与效果质量。

拓展应用

除上述应用场景外，Sine节点还可用于以下领域：

• 音频可视化：将音频信号转换为正弦波形的可视化效果，用于音乐播放器或音频编辑软件中。具体达成时，可将音频频谱数据分解为不同频段，分别驱动多个Sine节点，创建出与音乐节奏同步的复杂可视化图案。
• 动态光照：通过调整光照参数（如颜色、强度）的正弦分量，创建出动态的光照效果，如闪烁的灯光或波动的阴影。在恐怖游戏或科幻场景中，这种技术能够实用营造紧张氛围。
• 粒子系统：在粒子系统中使用正弦函数来控制粒子的运动轨迹或属性变化，创建出更加自然生动的粒子效果。例如，利用正弦函数控制粒子大小的周期性变化，模拟出呼吸般的生命感。
• 程序化动画：结合状态机与Sine节点，实现无需关键帧的程序化角色动画，如idle状态下的细微身体晃动、NPC的周期性动作等。

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