Linear_algebra_01_线性方程组

多元方程求解：无解/有解 -> 唯一解/无穷解

矩阵：由mn个实数排成行列的矩形数表，即称为mXn型的矩阵。（m=n）称为n阶方阵。

线性方程可分为：系数矩阵和增广矩阵

阶梯矩阵：1）矩阵有0行，并一定在矩阵下方，2）对于每个非0行，从左起第一个非0元素为此行的主元。

 

简化的阶梯矩阵：1）主元都是1，2）每行除主元外，都是0。 例如：

高斯消元法：

齐次方程组：增广矩阵中，bi=0，则为齐次线性方程组，否则，为非齐次线性方程组。

 

 

 

1. 二元、三元一次方程组

 

 

2. 一般线性方程组的解法

求解：是否有解->有几个解

 

 

  

3. 线性方程组解的判定

 

若r=n，说明有唯一解

若r<n，说明有无穷多个解。

高斯消元法：

 

 4. 齐次方程组