题解 NOIP2015 运输计划

题目背景

公元

题目描述

公元

L 国有

小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 $u_iui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 v_ivi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 jj，任意飞船驶过它所花费的时间为 t_jtj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。$

为了鼓励科技创新，

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了

如果小

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个正整数

接下来 $a_i, b_iai,bi 和 t_iti，表示第 ii 条双向航道修建在 a_iai 与 b_ibi两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 t_iti。数据保证 1 \leq a_i,b_i \leq n1≤ai,bi≤n 且 0 \leq t_i \leq 10000≤ti≤1000。$

接下来 $u_juj 和 v_jvj，表示第 jj 个运输计划是从 u_juj 号星球飞往 v_jvj号星球。数据保证 1 \leq u_i,v_i \leq n1≤ui,vi≤n$

输出格式：

一个整数，表示小

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

11

解题思路

求出运输路线之间两点的距离

二分最长的运输路线，再线性找出哪些可以被改到符合要求的答案

路线的公共边可以用树上差分

  1#include<bits/stdc++.h>
  2#define N 300005
  3#define maxd 19
  4using namespace std;
  5struct Edge{
  6    int to,next,val;
  7}E[2*N];
  8struct node{
  9    int l,r,len,lc;
 10}pa[2*N];
 11inline int get(){
 12    char c;
 13    while (isspace(c=getchar()));
 14    int res=c&15;
 15    while (isdigit(c=getchar())) res=(res<<1)+(res<<3)+(c&15);
 16    return res;
 17}
 18bool cmp(node a,node b){
 19    return a.len>b.len;
 20}
 21int Head[2*N],D[2*N],g[N][40],sum_root[2*N],cnt[2*N];
 22int x,y,n,m,tot,deld,s,a,b,z,ll,rr,mid,ans,skip,ct,del;
 23void addedge(int x,int y,int z){
 24    E[++tot]=(Edge){y,Head[x],z};
 25    Head[x]=tot;
 26}
 27void get_deep(int v,int fa,int dep){
 28    D[v]=dep;
 29    for (int i=Head[v];i;i=E[i].next){
 30        if (E[i].to==fa) continue;
 31        g[E[i].to][0]=v;
 32        get_deep(E[i].to,v,dep+1);
 33    }
 34}//求出每个点的深度
 35void init(){
 36    for (int i=1;i<=maxd;i++)
 37        for (int j=1;j<=n;j++)
 38            g[j][i]=g[g[j][i-1]][i-1];
 39}//求出倍增数组
 40int LCA(int a,int b){
 41    if (D[a]<D[b]) swap(a,b);
 42    deld=D[a]-D[b];
 43    int i=0;
 44    while (deld>0){
 45        if (deld&1) a=g[a][i];
 46        deld=deld>>1;i++;
 47    }
 48    if (a==b) return a;
 49    for (int i=maxd;~i;i--)
 50        if (g[a][i]!=g[b][i]){
 51            a=g[a][i];
 52            b=g[b][i];
 53        }
 54    a=g[a][0];b=g[b][0];
 55    return a;
 56}
 57int get_len(int v,int fa,int dis){
 58    sum_root[v]=dis;
 59    for (int i=Head[v];i;i=E[i].next){
 60        if (E[i].to==fa) continue;
 61        get_len(E[i].to,v,dis+E[i].val);
 62    }    
 63}//求出每个点到根节点的距离
 64int pushdown(int v,int fa){
 65    for (int i=Head[v];i;i=E[i].next){
 66        if (E[i].to==fa) continue;
 67        cnt[v]+=pushdown(E[i].to,v);
 68    }
 69    return cnt[v];
 70}//把差分标记下放（也许应该叫pushup）
 71void dfs(int v,int fa){
 72    for (int i=Head[v];i;i=E[i].next){
 73        if (E[i].to==fa) continue;
 74        if (cnt[E[i].to]>=ct&& E[i].val>=del){
 75            skip=123; return;
 76        }
 77        dfs(E[i].to,v);
 78    }
 79}
 80int check(int num){
 81    memset(cnt,0,sizeof(cnt));ct=0;skip=0;
 82    del=pa[1].len-num;
 83    for (int i=1;i<=m;i++){
 84        if (pa[i].len<=num) break;
 85        cnt[pa[i].l]++;cnt[pa[i].r]++;
 86        cnt[pa[i].lc]-=2;
 87        ct++;
 88    }
 89    pushdown(1,0);
 90    dfs(1,0);
 91    if (skip==123) return 124; else
 92    return 123;
 93}//对二分的答案进行检查
 94void read(){
 95    scanf("%d%d",&n,&m);
 96    for (int i=1;i<=n-1;i++){
 97        x=get();y=get();z=get();
 98        addedge(x,y,z);
 99        addedge(y,x,z);
100    }
101} 
102void solve(){
103    get_deep(1,0,1);
104    init();
105    get_len(1,0,0);
106    for (int i=1;i<=m;i++){
107        x=get();y=get();
108        pa[i].l=x;pa[i].r=y;
109        pa[i].lc=LCA(x,y);
110        pa[i].len=sum_root[x]+sum_root[y]-(sum_root[pa[i].lc]<<1);
111    }
112    sort(pa+1,pa+m+1,cmp);
113    ll=0;ans=rr=pa[1].len+1;
114    while (ll<rr){
115        mid=(ll+rr)>>1;
116        if (check(mid)==123) 
117            ll=mid+1; else
118            rr=mid;
119    }
120    cout << ll << endl;
121}
122int main(){
123    read();
124    solve();
125    return 0;
126}

posted @ 2018-09-22 10:10 titititing 阅读(247) 评论(0) 收藏举报

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