hdu 5646 DZY Loves Partition

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5646

题意：给出n和k，求把n拆成k个不同整数，且这些整数的乘积最大时的乘积，输出时对1e9+7取余。

思路：要乘积最大，可以想到这些拆分成的数是连续的，或者中间隔一个的。先求出一段连续的整数的和与n的差最小，然后把还少的部分x加在前x大的数上去就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
const long long mod = 1e9+7;
int main() 
{
    scanf("%d", &T);
    int n, k;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        if(k >= 44721)
        {
            printf("-1\n"); continue;
        }
        long long sum = 1+k;
        sum *= k; sum /= 2;
        if(sum > n)
        {
            printf("-1\n"); continue;
        }
        n = n - sum;
        int l = n/k; int r = n%k;
        long long ans = 1;
        for(int i = 1; i <= k-r; i++)
        {
            ans = ans*(l+i)%mod;
        }
        for(int i = k; i > k-r; i--)
        {
            ans = ans*(l+i+1)%mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
       
    }
    return 0;
}