Sicily 2501. 算算式

_gXX遇到一个麻烦的式子：

S = n¹ + n² + n³ + ...... + n^k，已知n、k，求S的值。

因为_gXX数学很差，希望你能告诉他答案。但是由于他的数学实在太差了，所以你只需要告诉他S除以9901的余数即可。

Input

两个整数，n和k（n ≤ 1000 , k ≤ 10⁹）。

Output

一个数，表示S除以9901的余数。

Sample Input

2 3

Sample Output

14

 

// 费马小定理，若a为整数，p为质数，则a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} ， 即循环等于1，9901为素数，因此只需计算k模9900个数的和的模。
// 1*n  (1+n)*n  (1+n+n^2)*n (1+n+n^2+n^3)*n 
//  2 3
// 2  6  14

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int m=k%9900;
    int ans=0;
    while(m--)
    {
        ans=(ans+1)*n;
        ans%=9901; 
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}