下面的这篇文件是从网上找到的，挺不错，让我搞懂了ROP的计算方式
库存管理
第一节 库存及其作用
第二节 库存控制的决策
第三节 库存问题的分类及控制的基本方式
第四节 库存问题的基本模型
第五节 再订货点与服务水平
第一节 库存及其作用
一、库存的定义：库存是指一切闲置的，用于未来的，有经济价值的资源。
(资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，与资源是否处于运动状态也没有关系。)
二、库存的作用（基本功能）
1、缩短订货提前期（满足预期顾客需求）；
2、平滑生产要求（稳定作用）；
3、分离运作过程；
4、分摊订货费用；
5、使企业达到经济订货规模
6、防止脱销；
7、避免价格上涨。
三、库存的种类
1、按库存在生产中的作用分类
①主要原材料；②辅助材料；③燃料和动力；④修理用备件。
2、按库存物资存在的状态分类
①原材料库存；②成品库存；③部件库存；④备件库存；⑤在制品库存。
3、按库存用途分类
①经常性库存；②保险性库存；③季节性库存。
第二节 库存控制的决策
一、库存决策的内容
1、两次订货的间隔时间的确定
2、每次订货的订货批量的确定
3、每次订货提前期的确定
4、库存控制程度的确定（满足用户需求的服务水平）
二、影响库存控制决策的因素
1、需求特性因素
（1）确定性需求与非确定性需求
（2）有规律变化需求与随机变化需求
（3）独立需求与相关需求
①独立需求：指对一种物料的需求，在数量上和时间上与对其他物料的需求无关，只取决于市场和顾客的需求。
②相关需求（从属需求、非独立需求）：指对一种物料的需求，在数量上和时间上直接依赖于对其他物料的需求。
2、订货提前期：确定的或随机的
3、自制与外购
4、服务水平
三、库存费用和库存控制的目标
（一）库存费用
1、随库存量增加而增加的费用
（1）资金成本
（2）仓储空间费用
（3）物品变质和陈旧
（4）税收和保险
2、随库存量增加而减少的费用
（1）订货费
（2）调整准备费
（3）生产管理费
（4）购买费和加工费
（5）缺货损失费
3、库存总费用（一般以年为时间单位）
（1）持有成本 （存储费用）：包括资金成本、 仓库成本、
折旧、 损 坏、保险等
（2）订货成本：包括订购费用、物资进货成本
（3）缺货成本：失去销售机会带来的损失、信誉损失
以及影响生产造成的损失。
（4）购买成本（库存物料成本）：与价格和订货数量有关。
（二）库存控制的目标
在库存成本的合理范围内达到满意的顾客服务水平。
（三）有效库存管理的必要条件
1、可靠的需求预测；
2、对生产提前期及变化幅度的了解；
3、对库存持有成本、订货成本与缺货成本的合理评价；
4、库存细项的合理分类。
第三节 库存问题的分类及控制的基本方式
一、库存问题的分类
（一）单周期库存与多周期库存
1、单周期需求：仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也称作一次性订货量问题。
单周期需求出现在下面两种情况：
①偶尔发生的某种物品的需求；
②经常发生的某种生命周期短的物品的不定量的需求。
2、多周期需求：在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存要不断地补充。
二、库存控制的基本方式
1、连续观测库存控制系统（固定量系统）
2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）
3、最大最小系统
4、库存重点控制方法——ABC分类法
1、连续观测库存控制系统（固定量系统）
（1）工作原理：连续不断的监视库存余量的变化，当库存余量下降到某个预定数值--------定货点（Reorder point , RL)时, 就向供应商发出固定批量的定货请求，经过一段时间，我们称之为提前期（Lead time , LT) , 定货到达补充库存。
（2）特点：要发现现有库存量是否到达订货点RL ，必须随时检查库存量，这样就增加了管理工作量，但它使库存量得到严密的控制 ，因此，适用于重要物资的库存控制。
2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）
（1） 工作原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S
（2）优点：不需要随时检查库存，简化了管理，也节省了订货费用。
（3）缺点：不论库存水平降得多还是少，都要按期发出订货，当L 很高时，订货量是很少的。
3、最大最小系统
工作原理：实质仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个定货点S 。当经过时间间隔 t 时，如果库存降到 S 及以下，则发出定货；否则，再经过时间 t 时再考虑是否发出定货。
4、库存重点控制方法——ABC分类法
◆基本思想：采取重点管住少数价值高的物品的策略，
可以收到很好的效果。
A类物资：占库存资金75%左右，而品种数却仅占20%左
右的物资；
B类物资：占库存资金15%左右，而品种数却占30%左右
的物资；
C类物资：占库存资金10%左右，而品种数却占50%左右
的物资；
不同公司划分A、B、C三类物资的标准有所不同。
第四节 库存问题的基本模型
一、单周期库存模型
二、多周期库存模型
一、单周期库存模型
单周期需求库存控制的关键在于确定订货批量。
由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会成本（缺货损失）。另一方面，假如需求量大于订货量，所有未销售出去的物品可能以低于成本的价格出售，这种损失称为陈旧（超储）成本。
为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。由于只发出一次订货和只发生一次订购费用，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。库存费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足，所以即使有库存，其费用变化也不会很大。因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性的作用。
二、多周期模型
（一）经济订货批量模型
1、假设条件：
（1）需求率均匀且为常量；
（2）订货提前期已知，且为常量；
（3）不允许缺货；
（4）一次订货无最大最小限制；
（5）补充率为无限大，全部订货一次交付；
（6）采购、运输均无价格折扣；
（7）订货费与订货批量无关；
（8）持有成本是库存量的线性函数。
2、库存成本项目
（1）订货次数 = D / Q
（2）订货费用 = （D / Q ）S
（3）平均库存 = Q / 2
（4）平均库存费用（ 持有成本） = （Q / 2）H
（5）库存物料成本 = P D
其中：D ----- 年需求量；
S ----- 一次订货费或调整准备费；
H ----- 单位持有成本；
P ----- 单位价格。
4、经济订货批量的强壮性
理论分析表明：当实际订货量的偏差在
–27%≤Q ≤37%之间时，年库存成本增加的幅度 小于 5%
(二）经济生产批量模型
经济订货批量模型假设整批订货在一定时刻同时到达，补充率为无限大。这种假设不符合企业生产过程的实际。一般来说，成品是逐渐生产出来的，也就是说当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的。要使库存不致无限增长，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。由于生产系统调整准备时间和费用的存在，在补充库存成品的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题。
练习：根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为20 000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，单位产品生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量，运作时间，年生产次数和最低年费用。
TC = 持有成本 + 订货成本 + 购买成本
= （Q / 2）H + （D / Q）S + P D
在经济订货批量模型下，未考虑购买成本（库存物料成本），这是因为总成本曲线的最低点与PD无关。
价格折扣模型一般有两种情形，一种是持有成本 为常数；另一种是持有成本用购买价格的百分比代表。
计算方法如下
（1）当持有成本 为常数时
①计算经济订货批量，如果该批量在最低价格范围内，即为最优订货批量；
②如果该批量在其他范围内，则计算该批量的总成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行比较，取其最低成本对应的数量，便是最优经济订货批量。
（2）当持有成本用购买价格的百分比表示时
①取最低价格带入基本经济订货批量公式求出最优订货批量Q*，若Q*可行（即所求点在曲线上），Q*即为最优订货批量。否则，转步骤②。
②取次低价格带入基本经济订货批量公式求出最优订货批量Q*，若Q*可行，计算订货量为Q*时的总成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行比较，取其最低成本对应的数量，便是最优经济订货批量。
③如果Q*不可行，重复步骤②。
第五节 再订货点与服务水平
一、再订货点与安全库存
二、服务水平
（一）服务水平与安全库存的关系
（二）缺货与服务水平
三、关于模型实际使用的讨论
一、再订货点与安全库存
两个概念：
◆再订货点：当库存余量下降到某个预定数值时，就向供应商发出订货请求。该预定数值称为再订货点。
◆安全库存：是一种额外持有的库存，它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。
问题的提出： 前面我们讨论的几个模型主要是回答订多少货的问题，但没有回答何时订货的问题。对于订货点，可以采用经验方法确定，也可以通过确定安全库存或服务水平的办法来计算。
（一）确定再订货点的要求
在库存持有量能够满足等待订货期间（即提前期）的需求时下订单。
（1）若需求与提前期都是常数，再订货
点为：
ROP = d LT
其中： d —— 需求率；
LT —— 提前期
（2）一旦需求或提前期发生变化，实际需求就有可能超过期望需求。因此，为了减少缺货风险，应持有额外库存即安全库存。这时，再订货点为：
ROP = 提前期内的期望需求 + 安全库存
二、服务水平
◆服务水平是衡量随机型库存系统的一个重要指标，它关系到库存系统的竞争能力。衡量服务水平有以下方法：
（1）整个周期内供货的数量/ 整个周期的需求量
（2）提前期内供货的数量/提前期的需求量
（3）顾客订货得到完全满足的次数/ 订货发生的总次数
（4）不发生缺货的补充周期数/ 总补充周期数
（5）手头有货可供的时间/ 总服务时间
（一）服务水平与安全库存的关系
1、安全库存对公司的成本有双重影响：
①降低缺货损失费，提高服务水平；
②增加了维持库存费。
2、 服务水平越高，安全库存量越大，所花的代价也越大，但服务水平过低又将失去顾客，减少利润。因而确定适当的服务水平是十分重要的。
几个模型：
模型1：提前期内的期望需求与标准差均已知。
ROP = 提前期内期望需求 + Ζ σdLT
其中： Ζ----- 标准差数
σdLT ----- 提前期内需求的标准差
（二）缺货与服务水平
再订货点计算无法揭示给定提前期服务水平下的期望缺货数量。但是，有时期望缺货数对管理者非常有用。
各订货周期的期望缺货数由下式计算：
E（n）= E（ Ζ ） σdLT
其中： E（n）----- 各订货周期的期望缺货数
E（ Ζ ）------ 标准化了的缺货数
σdLT ------ 提前期需求标准差
三、关于模型实际使用的讨论
以上介绍的几种决策模型，是库存控制中最基本最简单的模型，也是库存控制定量研究的基础。实际中的库存问题没有那样理想化。
一般来说，越接近实际，库存问题就越复杂。无论是问题的数学描述，还是对模型的求解都会发生困难。
在实际使用中必须清楚地了解模型的假设条件，不顾这些假设条件随便套用模型的态度是不可取的。
上述这些模型都是适用于对立需求的，对于从属需求，使用MRP方法更有效。
库存管理
第一节 库存及其作用
第二节 库存控制的决策
第三节 库存问题的分类及控制的基本方式
第四节 库存问题的基本模型
第五节 再订货点与服务水平
第一节 库存及其作用
一、库存的定义：库存是指一切闲置的，用于未来的，有经济价值的资源。
(资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，与资源是否处于运动状态也没有关系。)
二、库存的作用（基本功能）
1、缩短订货提前期（满足预期顾客需求）；
2、平滑生产要求（稳定作用）；
3、分离运作过程；
4、分摊订货费用；
5、使企业达到经济订货规模
6、防止脱销；
7、避免价格上涨。
三、库存的种类
1、按库存在生产中的作用分类
①主要原材料；②辅助材料；③燃料和动力；④修理用备件。
2、按库存物资存在的状态分类
①原材料库存；②成品库存；③部件库存；④备件库存；⑤在制品库存。
3、按库存用途分类
①经常性库存；②保险性库存；③季节性库存。
第二节 库存控制的决策
一、库存决策的内容
1、两次订货的间隔时间的确定
2、每次订货的订货批量的确定
3、每次订货提前期的确定
4、库存控制程度的确定（满足用户需求的服务水平）
二、影响库存控制决策的因素
1、需求特性因素
（1）确定性需求与非确定性需求
（2）有规律变化需求与随机变化需求
（3）独立需求与相关需求
①独立需求：指对一种物料的需求，在数量上和时间上与对其他物料的需求无关，只取决于市场和顾客的需求。
②相关需求（从属需求、非独立需求）：指对一种物料的需求，在数量上和时间上直接依赖于对其他物料的需求。
2、订货提前期：确定的或随机的
3、自制与外购
4、服务水平
三、库存费用和库存控制的目标
（一）库存费用
1、随库存量增加而增加的费用
（1）资金成本
（2）仓储空间费用
（3）物品变质和陈旧
（4）税收和保险
2、随库存量增加而减少的费用
（1）订货费
（2）调整准备费
（3）生产管理费
（4）购买费和加工费
（5）缺货损失费
3、库存总费用（一般以年为时间单位）
（1）持有成本 （存储费用）：包括资金成本、 仓库成本、
折旧、 损 坏、保险等
（2）订货成本：包括订购费用、物资进货成本
（3）缺货成本：失去销售机会带来的损失、信誉损失
以及影响生产造成的损失。
（4）购买成本（库存物料成本）：与价格和订货数量有关。
（二）库存控制的目标
在库存成本的合理范围内达到满意的顾客服务水平。
（三）有效库存管理的必要条件
1、可靠的需求预测；
2、对生产提前期及变化幅度的了解；
3、对库存持有成本、订货成本与缺货成本的合理评价；
4、库存细项的合理分类。
第三节 库存问题的分类及控制的基本方式
一、库存问题的分类
（一）单周期库存与多周期库存
1、单周期需求：仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也称作一次性订货量问题。
单周期需求出现在下面两种情况：
①偶尔发生的某种物品的需求；
②经常发生的某种生命周期短的物品的不定量的需求。
2、多周期需求：在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存要不断地补充。
二、库存控制的基本方式
1、连续观测库存控制系统（固定量系统）
2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）
3、最大最小系统
4、库存重点控制方法——ABC分类法
1、连续观测库存控制系统（固定量系统）
（1）工作原理：连续不断的监视库存余量的变化，当库存余量下降到某个预定数值--------定货点（Reorder point , RL)时, 就向供应商发出固定批量的定货请求，经过一段时间，我们称之为提前期（Lead time , LT) , 定货到达补充库存。
（2）特点：要发现现有库存量是否到达订货点RL ，必须随时检查库存量，这样就增加了管理工作量，但它使库存量得到严密的控制 ，因此，适用于重要物资的库存控制。
2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）
（1） 工作原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S
（2）优点：不需要随时检查库存，简化了管理，也节省了订货费用。
（3）缺点：不论库存水平降得多还是少，都要按期发出订货，当L 很高时，订货量是很少的。
3、最大最小系统
工作原理：实质仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个定货点S 。当经过时间间隔 t 时，如果库存降到 S 及以下，则发出定货；否则，再经过时间 t 时再考虑是否发出定货。
4、库存重点控制方法——ABC分类法
◆基本思想：采取重点管住少数价值高的物品的策略，
可以收到很好的效果。
A类物资：占库存资金75%左右，而品种数却仅占20%左
右的物资；
B类物资：占库存资金15%左右，而品种数却占30%左右
的物资；
C类物资：占库存资金10%左右，而品种数却占50%左右
的物资；
不同公司划分A、B、C三类物资的标准有所不同。
第四节 库存问题的基本模型
一、单周期库存模型
二、多周期库存模型
一、单周期库存模型
单周期需求库存控制的关键在于确定订货批量。
由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会成本（缺货损失）。另一方面，假如需求量大于订货量，所有未销售出去的物品可能以低于成本的价格出售，这种损失称为陈旧（超储）成本。
为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。由于只发出一次订货和只发生一次订购费用，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。库存费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足，所以即使有库存，其费用变化也不会很大。因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性的作用。
二、多周期模型
（一）经济订货批量模型
1、假设条件：
（1）需求率均匀且为常量；
（2）订货提前期已知，且为常量；
（3）不允许缺货；
（4）一次订货无最大最小限制；
（5）补充率为无限大，全部订货一次交付；
（6）采购、运输均无价格折扣；
（7）订货费与订货批量无关；
（8）持有成本是库存量的线性函数。
2、库存成本项目
（1）订货次数 = D / Q
（2）订货费用 = （D / Q ）S
（3）平均库存 = Q / 2
（4）平均库存费用（ 持有成本） = （Q / 2）H
（5）库存物料成本 = P D
其中：D ----- 年需求量；
S ----- 一次订货费或调整准备费；
H ----- 单位持有成本；
P ----- 单位价格。
4、经济订货批量的强壮性
理论分析表明：当实际订货量的偏差在
–27%≤Q ≤37%之间时，年库存成本增加的幅度 小于 5%
(二）经济生产批量模型
经济订货批量模型假设整批订货在一定时刻同时到达，补充率为无限大。这种假设不符合企业生产过程的实际。一般来说，成品是逐渐生产出来的，也就是说当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的。要使库存不致无限增长，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。由于生产系统调整准备时间和费用的存在，在补充库存成品的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题。
练习：根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为20 000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，单位产品生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量，运作时间，年生产次数和最低年费用。
TC = 持有成本 + 订货成本 + 购买成本
= （Q / 2）H + （D / Q）S + P D
在经济订货批量模型下，未考虑购买成本（库存物料成本），这是因为总成本曲线的最低点与PD无关。
价格折扣模型一般有两种情形，一种是持有成本 为常数；另一种是持有成本用购买价格的百分比代表。
计算方法如下
（1）当持有成本 为常数时
①计算经济订货批量，如果该批量在最低价格范围内，即为最优订货批量；
②如果该批量在其他范围内，则计算该批量的总成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行比较，取其最低成本对应的数量，便是最优经济订货批量。
（2）当持有成本用购买价格的百分比表示时
①取最低价格带入基本经济订货批量公式求出最优订货批量Q*，若Q*可行（即所求点在曲线上），Q*即为最优订货批量。否则，转步骤②。
②取次低价格带入基本经济订货批量公式求出最优订货批量Q*，若Q*可行，计算订货量为Q*时的总成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行比较，取其最低成本对应的数量，便是最优经济订货批量。
③如果Q*不可行，重复步骤②。
第五节 再订货点与服务水平
一、再订货点与安全库存
二、服务水平
（一）服务水平与安全库存的关系
（二）缺货与服务水平
三、关于模型实际使用的讨论
一、再订货点与安全库存
两个概念：
◆再订货点：当库存余量下降到某个预定数值时，就向供应商发出订货请求。该预定数值称为再订货点。
◆安全库存：是一种额外持有的库存，它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。
问题的提出： 前面我们讨论的几个模型主要是回答订多少货的问题，但没有回答何时订货的问题。对于订货点，可以采用经验方法确定，也可以通过确定安全库存或服务水平的办法来计算。
（一）确定再订货点的要求
在库存持有量能够满足等待订货期间（即提前期）的需求时下订单。
（1）若需求与提前期都是常数，再订货
点为：
ROP = d LT
其中： d —— 需求率；
LT —— 提前期
（2）一旦需求或提前期发生变化，实际需求就有可能超过期望需求。因此，为了减少缺货风险，应持有额外库存即安全库存。这时，再订货点为：
ROP = 提前期内的期望需求 + 安全库存
二、服务水平
◆服务水平是衡量随机型库存系统的一个重要指标，它关系到库存系统的竞争能力。衡量服务水平有以下方法：
（1）整个周期内供货的数量/ 整个周期的需求量
（2）提前期内供货的数量/提前期的需求量
（3）顾客订货得到完全满足的次数/ 订货发生的总次数
（4）不发生缺货的补充周期数/ 总补充周期数
（5）手头有货可供的时间/ 总服务时间
（一）服务水平与安全库存的关系
1、安全库存对公司的成本有双重影响：
①降低缺货损失费，提高服务水平；
②增加了维持库存费。
2、 服务水平越高，安全库存量越大，所花的代价也越大，但服务水平过低又将失去顾客，减少利润。因而确定适当的服务水平是十分重要的。
几个模型：
模型1：提前期内的期望需求与标准差均已知。
ROP = 提前期内期望需求 + Ζ σdLT
其中： Ζ----- 标准差数
σdLT ----- 提前期内需求的标准差
（二）缺货与服务水平
再订货点计算无法揭示给定提前期服务水平下的期望缺货数量。但是，有时期望缺货数对管理者非常有用。
各订货周期的期望缺货数由下式计算：
E（n）= E（ Ζ ） σdLT
其中： E（n）----- 各订货周期的期望缺货数
E（ Ζ ）------ 标准化了的缺货数
σdLT ------ 提前期需求标准差
三、关于模型实际使用的讨论
以上介绍的几种决策模型，是库存控制中最基本最简单的模型，也是库存控制定量研究的基础。实际中的库存问题没有那样理想化。
一般来说，越接近实际，库存问题就越复杂。无论是问题的数学描述，还是对模型的求解都会发生困难。
在实际使用中必须清楚地了解模型的假设条件，不顾这些假设条件随便套用模型的态度是不可取的。
上述这些模型都是适用于对立需求的，对于从属需求，使用MRP方法更有效。
