面试随缘刷题--day3 二分专题

leetcode no.33 搜索旋转排序数组

• 二分问题，注意边界和只有两个的考虑情况。
• 因为mid是起到向下取整的效果，因此要考虑好a[left]=a[mid]的情况
• 退出的条件为a[mid]==target或者l>r
• 对较大的部分的定义 4 5 6 7 1 2 3  此时4 5 6 7是较大的部分，判断mid所处单元用其与left处关系对比判断哦
• 大范围先判断mid和target的关系，进入分支以后确定mid是在较大还是正常部分，再去执行下一步操作。
• a[mid]>target时，可能出现的情况：a[mid]在较大的那部分,那么说明前面都比a[mid]小，（此时若a[left]<=target），那么结果一定在[left,mid]中，注意带等号，不然就空掉了left处正好是target，反之，如果a[left]>target，那么结果一定在右半部分。而如果a[mid]在较小的部分，还是比target大，那么只有其左侧的部分才有可能。（7 1 2 3 4 5 6）这种序列
• a[mid]<target的时候，如果mid在较小的单元，那么可能在左侧的较大部分出现，也可能在右侧正常递增中出现，如果a[right]>=target，一定会出现在右侧。如果mid在较大单元，那么一定是在其右侧出现。
• 因为在left和mid相同 && mid<target,那么说明这部分较大的也比target小，可能没结果可能是顺序的数组（因为left和mid同只能出现在leftright差值0或者1），这时候都是要往l=mid+1走，所以没必要加等号的（a[left]<=a[mid]等号加不加都可以，已测试，但单独从理清思路来说还是应该加上的）
• 但如果是mid>target，left和mid同（left和mid之间就代表了较大部分），right那边较小的还是有可能的，所以判断较大区间要加上等号，不然直接认为是left和mid中有较大和较小，那么直接r=mid-1了显然不对

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int len=nums.size();
        int l,r,mid;
        l=0;
        r=len-1;
        mid=(l+r)/2;
        while(l<=r)
        {
            //printf("%d %d\n",l,r);
            if(nums[mid]==target)
                return mid;
            if(nums[mid]>target)
            {
                //printf("hah1");
                if(nums[l]<=nums[mid])//4 5 6 7 1 2 3
                {
                    //printf("hah2");
                    if(nums[l]<=target)
                        r=mid-1;
                    else
                        l=mid+1;
                }
                else
                    r=mid-1;
            }
            else//nums[mid]<target
            {
                if(nums[l]<nums[mid])
                    l=mid+1;
                else
                {
                    if(nums[r]>=target)
                    {
                        l=mid+1;
                    }
                    else
                        r=mid-1;
                }
            }
            mid=(l+r)/2;
        }
        return -1;
    }
};

 leetcode no.34 在排序数组中查找元素的第一个元素和最后一个元素位置

• 这个拆分成两个独立的问题，最后是用到了两轮二分
• 在判断的时候将等号加起来，在等号的时候是right=mid或者left=mid(注意left=mid的时候有可能出现死循环，在left和right差1的时候第二次进入特判退出)，不等于的时候就-1和+1正常
• 如果找第一个元素失败了，那么最后一个元素一定是失败的，直接返回退出
• 注意vector为空的不存在情况
• 第一轮结束后再次用left和right记得重置，第二轮的left可以保存为第一次的结果不用重置。

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int>ans;
        int left,mid,right;
        int len=nums.size();
        if(len==0){
            ans.push_back(-1);
            ans.push_back(-1);
            return ans;
        }
        left=0;
        right=len-1;
        while(left<right){
            mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]>=target)
                right=mid;
            else
                left=mid+1;
            //printf("%d %d\n",left,right);
        }
        if(nums[left]==target)
            ans.push_back(left);
        else {
            ans.push_back(-1);
            ans.push_back(-1);
            return ans;
        }
        left=0;
        right=len-1;
        while(left<right){
            mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]<=target){
                if(left!=mid)
                    left=mid;
                else{
                    if(nums[right]!=target)
                        right=left;
                    break;
                }
            }
            else
                right=mid-1;
            //printf("second:%d %d\n",left,right);
        }
        ans.push_back(right);
        return ans;
    }
};