区间dp

//hdu 1087
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
const int N =1200;
ll   a[N];
ll dp[N];
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int  i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);
                }
            }
            dp[i]=max(dp[i],a[i]);//仅有自己
        }
        ll maxx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            maxx=max(dp[i],maxx);
       }
       printf("%lld\n",maxx);
    }
    return   0;
}

 

 

// hdu1024(动态规划+滚动数组优化)
//http://blog.csdn.net/pmt123456/article/details/52695470
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
typedef long long ll;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
//const int N=1e6+9;
#define N 1000000+9
//const int inf=0x3f3f3f3f;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,a[N],dp[N],pre[N];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        //dp,pre都要先初始化为0
        int tmp;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            tmp=-inf;//最后i==m时tmp再次从-inf开始
            for (int j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j-1],pre[j-1])+a[j];//此时的pre[j-1]是i-1时得到的
                pre[j-1]=tmp;//此时的pre[j-1]为i+1做准备
                tmp=max(tmp,dp[j]);//分成m组，但是最后一个元素的下标不一定
                //printf("%d\n",tmp);             
          }
        }
       printf("%d\n",tmp);//最终求出的tmp一定是分成m个区间的最大值
    }
    return 0;
}

 

 

/*
蓝桥杯 历届试题  最大子阵
问题描述
　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。
　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。
样例输入
3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
样例输出
10
样例说明
　　取最后一列，和为10。
数据规模和约定
　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；
　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

*/
//非空子阵
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
typedef long long ll;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int  N=550;
int  a[N][N],dp[N];
int n,m;
int maxx=-5500;
int tmp;
int  solve(int n,int m)
{
    //枚举起始行和终点行
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
              memset(dp,0,m*sizeof(int));
              //每次换起始行dp要初始化为0
        for(int j=i;j<n;j++)
        {      tmp=-5500;//只要起始行和终点行确定了，tmp就要从最小值开始
            for(int k=0;k<m;k++)
            {
                dp[k]+=a[j][k];
                tmp+=dp[k];
                if(tmp<dp[k]) tmp=dp[k];//从k开始会更大
                if(maxx<tmp) maxx=tmp;
            }
        }
    }
    return  maxx;
}
int main()
{
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int  i=0;i<n;i++)
        {
            for(int  j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",solve(n,m));
        return   0;
}