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函数连续的充要条件

函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:
1)f(x)在x0及其左右近旁有定义
2)f(x)在x0的极限存在
3)f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等

高数函数可导充分必要条件

①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。

②可导必定连续。

③连续不一定可导