java中求最小公倍数和最大公约数的方法

Java 求最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）

最大公约数（GCD）：两个数能同时整除的最大正整数
例：12 和 18 → GCD = 6
最小公倍数（LCM）：能同时被两个数整除的最小正整数
例：12 和 18 → LCM = 36
核心公式（必记）
plaintext
最小公倍数 = 两数乘积 / 最大公约数
LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)
只要算出 GCD，LCM 直接用公式算！

原理
gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，直到余数为 0，最后那个非零数就是 GCD。
完整 Java 代码
java
运行
public class GcdLcm {
public static void main(String[] args) {
int a = 12;
int b = 18;

int gcd = getGcd(a, b);
int lcm = getLcm(a, b);

System.out.println("最大公约数：" + gcd); // 6
System.out.println("最小公倍数：" + lcm); // 36
}

// 求最大公约数（欧几里得算法）
public static int getGcd(int a, int b) {
// 当 b 不为 0 时，继续取模
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}

// 求最小公倍数（公式法）
public static int getLcm(int a, int b) {
// 防止 int 溢出，可以先除后乘
return a / getGcd(a, b) * b;
}
}