Python密码学__RSA公钥和私钥的生成

RSA体系的密钥由两个数字组成，大概共三个步骤：

1）创建两个非常大的随机质数：q和p，相乘后得到n

2）创建一个随机质数e，它与（q-1）*（p-1）互质

3）计算e的逆模得到d

以下给出程序和详细注释：

import random,sys,os,cryptomath
import rabinMiller
def main():
    print('生成密钥对.....')
    #把字符串al_sweigart'和整数1024传给makeKeyFiles()调用
    #公钥私钥保存在al_sweigart-pubkey.txt和al_sweigart-privkey.txt
    makeKeyFiles('al_sweigart',1024)
    print('密钥对制作完成')

def generateKey(keysize):
    print('生成随机大质数p......')
    p=rabinMiller.generateLargePrime(keysize)
    print('生成随机大质数q......')
    q=rabinMiller.generateLargePrime(keysize)
    #生成公钥和私钥的公有部分n
    n=q*p
    #创建随机数e，它与q-1和p-1的积互质
    print('创建随机数e......')
    while True:
        # 创建随机数e
        e=random.randrange(2**(keysize-1),2**(keysize))
        #检测e与q - 1和p - 1的积是否互质
        #不互质则继续循环，反之则跳出
        if cryptomath.gcd(e,(p-1)*(q-1))==1:break
    print('计算e的逆模d......')
    d=cryptomath.findModInverse(e,(p-1)*(q-1))
    #以元组形式进行保存公钥和私钥对
    publicKey=(n,e)
    privateKey=(n,d)
    #打印操作
    print('PublicKey:',publicKey)
    print('PrivateKey',privateKey)
    return (publicKey,privateKey)

#将公钥私钥保存到txt文件
def makeKeyFiles(name,keySize):
    #如有同名的密钥文件存在，则发出更改名称的警告
    if os.path.exists('%s_pubkey.txt'%name) or os.path.exists('%s_privkey.txt'%name):
        sys.exit('WARNING')
    #返回一个元组，他包含两个元组，都一样保存在publicKey和privateKey中
    publicKey,privateKey=generateKey(keySize)
    #密钥文件格式：密钥大小整数，n整数，e/d整数
    #公钥信息
    print()
    print('The public key is a %s and a %s digit number.' % (len(str(publicKey[0])), len(str(publicKey[1]))))
    print('Writing public key to file %s_pubkey.txt...' % (name))
    fo = open('%s_pubkey.txt' % (name), 'w')
    fo.write('%s,%s,%s' % (keySize, publicKey[0], publicKey[1]))
    fo.close()
    #私钥信息
    print()
    print('The private key is a %s and a %s digit number.' % (len(str(publicKey[0])), len(str(publicKey[1]))))
    print('Writing private key to file %s_privkey.txt...' % (name))
    fo = open('%s_privkey.txt' % (name), 'w')
    fo.write('%s,%s,%s' % (keySize, privateKey[0], privateKey[1]))
    fo.close()

if __name__ == '__main__':
    main()

rabinMiller.py文件代码在此：https://blog.csdn.net/qq_41938259/article/details/86675887