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time93

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  增益带宽积GBP(GainBandwithProduct)一般指电压反馈运放的一个特征参数,定义为在某频率下测量的开环电压增益与测量频率的乘积,其单位为Hz(见图1以20dB每10倍频线性下降的部分,其中开环电压增益Aol定义为输出电压的变化量与输入端之间电压的变化量之比,为图1中最左端水平部分,这个值只在直流和低频时有效。随着频率增长到运放的主极点频率,开环电压增益变得与频率有关并被GBP所代替)。其值在数值上和单位增益带宽相等。

  公式表示:

   其中 为运放开环(-3dB)带宽。

   同时由于Bode图横纵坐标单位及表示方式的关系,无法在图中以面积的方式来表示GBP,GBP的大小可以用单位增益带宽来表示。

   注:对于电压反馈运放,增益带宽积为常数。对于电流反馈运放,增益带宽积并无多大意义,因为在电流反馈运放中增益和带宽之间不存在线性关系。

图1

 受到传输信号的带宽限制,以及所需的信号放大倍数约束,一般高增益时使用多级放大来降低对GBP的要求。

 运放电路传递函数,其中F(s)为反馈因子。

  对于小信号的放大,一般认为在引入深度负反馈的情况下,在整个信号带宽内运放环路稳定,则电路设计没有问题。对于要求在相位为-180时,对应的||<1,其伯德图需要满足一定的增益和相位余量(>45度),见图2。实际一般需要根据开环增益曲线A(由供应商的数据手册提供)和1/F增益曲线(即噪声增益曲线,取决于反馈环路的设计)的交点判断,该交点决定了所能放大信号带宽,即闭环带宽fx,见图3,纯电阻反馈网络的闭环带宽。


图2


图3

  以跨阻运放TIAtrans-impedance amplifier放大电路设计为例电路,实现I-V转换,求取闭环信号带宽:


                                                                      图4 前置放大等效电路


                                       图5 OP的开环响应曲线,其增益带宽积为6.5MHZ,引脚输入电容为1pF

使用的PIN二极管,其结电容参数为3pF@10V,Ci=3+1=4pF

设输入信号40KHZ,Rf=3.92M Cf=1pF ,

F=Xci/(Xci+Xcf//Rf)=(1+jwCfRf)/(1+jwRf(Cf+Ci))

1/F=(1+jwRf(Cf+Ci))/(1+jwCfRf)

可得低频渐进线:1/Fo=1;

高频渐进线:1/Foo=(Cf+Ci)/Cf=5


6光电二极管放大器噪声增益示意图

如图6,其中

Ft=GBP=6.5MHZ,为单位增益带宽;

Fz= 1/(2pi*Rf(Cf+Ci))=8.1KHZ,为1/F零点频率;

Fp=1/(2pi*Rf*Cf)=40. 6KHZ,为1/F极点频率;

Fx= Ft/(1/Foo)=(GBP*Cf)/(Cf+Ci)=1.3MHZ,为|AF|=1的频率,即闭环带宽。

此例根据GBP计算出来了闭环带宽Fx,且Fx>Fsignal=40KHZ,所以设计满足要求。

通过matlab验证计算结果:取fc=GBP/Aol=65HZ,分别对A(s)及1/F(s),进行伯德图绘制可以得到图7,根据w=2*pi*f=8.16mrad/s可以发现fx的结果基本一致。


7 A(s)(绿色)1/F(s)(蓝色)






posted on 2018-03-31 11:49  Hello+World!  阅读(...)  评论(...编辑  收藏