opj1837 Balance（dp）

http://poj.org/problem?id=1837

（1）用dp[i][j]表示挂了 i 个重物时 平衡度为 j 的数目；

（2）核心部分： 

for(j=1;j<=m;j++)
    for(k=0;k<=15000;k++)
        if(dp[j-1][k])
            for(i=1;i<=n;i++)
                dp[j][k+c[i]*g[j]]+=dp[j-1][k];

其中， j  表示重物编号， k  是背包， i  为所挂位置。注意循环的顺序，先确定重物，再打开背包，最后逐个转移平衡度。

（3）由于力矩的变化才是本题的关键，将中间位置设为平衡位置（dp[0][7500]=1;），力矩为7500时即为平衡。

 具体代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n, m;
int g[21], c[21];
int dp[21][15001];
int main()
{
    int i, j, k;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &c[i]);
        for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d", &g[j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][7500]=1;
        for(j=1;j<=m;j++)
            for(k=0;k<=15000;k++)
                if(dp[j-1][k])
                for(i=1;i<=n;i++)
                    dp[j][k+c[i]*g[j]]+=dp[j-1][k];
        printf("%d\n", dp[m][7500]);
    }
}