POJ1338 Ugly Numbers

问题链接：POJ1338 Ugly Numbers。基础级练习题，用C++语言编写程序。

题意简述：不能被２、３和５以外的素数整除的数称为丑数，找出第１５００个丑数。

问题分析：换句话说，丑数的因子只能是2、3和5。1是丑数，对于x，若x是丑数则2x、3x和5x是丑数。利用已知的丑数，从小到不断生成丑数就可以了。

程序中，使用一个STL的容器set来存放丑数。集合具有去重复，自动排序的功能，对于解决本问题是方便的。但是，set对象无法用下标访问，所以倒腾到vector对象中再使用。本问题打表是合适的。

AC的C++语言程序如下：

/* POJ1338 Ugly Numbers */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>

using namespace std;

const int  MAXN = 1500;

typedef unsigned long long ULL;

set<ULL> uglyset;
vector<ULL> ugly;


void maketable()
{
    int count, i;

    uglyset.insert(1);

    count = 0;
    set<ULL>::iterator iter = uglyset.begin();
    while(++count < MAXN) {
        ULL t = *iter;

        uglyset.insert(t * 2);
        uglyset.insert(t * 3);
        uglyset.insert(t * 5);

        iter++;
    }

    ugly.push_back(0);
    iter = uglyset.begin();
    for(i=1; i<=MAXN; i++)
        ugly.push_back(*iter++);
}

int main(void)
{
    int n;

    maketable();

    while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0)
        printf("%llu\n", ugly[n]);

    return 0;
}