POJ3048 HDU2710 Max Factor

USACO 2005 October Bronze

筛选法不仅能够用来计算最小的若干素数，也可以用来求整数的最大公因子。

问题链接：POJ3048 HDU2710 Max Factor。基础训练级的题，用C语言编写。

问题简述：测试数据有多组，每组先输入n，然后输入n个正整数，输出n个正整数中，素因子最大的那个数。

问题分析：可以使用类似于筛选法的过程求得一定范围内的各个整数的最大素因子。

程序中，打表是合适的。数组mpf[]中存放最大素因子，若mpf[i]=x，则x为ｉ的最大素因子。

AC通过的C语言程序如下：

/* POJ3048 HDU2710 Max Factor */

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

#define MAXN 20000

/* 若mpf[i] = x，则x为i的最大因子（素数） mpf = maxprimefactor */
int mpf[MAXN+1]/* = {1, 1, 2, 3}*/;

void maketabel(int n)
{
    int i, j;

    memset(mpf, 0, sizeof(mpf));

    mpf[0] = 0;
    mpf[1] = 1;

    /* 对于偶数，令其因子暂时为２ */
    for(i=2; i<=n; i+=2)
        mpf[i] = 2;

    /* 对于素数i，设置j=k*i的暂时因子为i */
    for(i=3; i<=n; i+=2)
        if(0 == mpf[i])
            for(j=i; j<=n; j+=i)
                mpf[j] = i;
}

int main(void)
{
    int n, max, val, i;

    maketabel(MAXN);

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        scanf("%d", &val);

        max = val;
        for(i=2; i<=n; i++) {
            scanf("%d", &val);
            if(mpf[val] > mpf[max])
                max = val;
        }

        printf("%d\n", max);
    }

    return 0;
}