I00040 计算1000以内的勾股数

对于三元组<a, b, c>，若满足a^2+b^2=c^2，则称该三元组为勾股数。

可以假定a<b<c，在这个前提下，用穷举法来求解该问题。并且假定a<b<c<1000。

该程序未必是最优的，还可以进行优化，但是对于较小的a、b和c，计算时间可以接受。

程序代码如下：

/* I00040 计算1000以内的勾股数 */

#include <stdio.h>

#define N 1000

int main(void)
{
    int a, b, c;

    for(a=1; a<=N; a++)
        for(b=a+1; b<=N; b++) {
            for(c=b+1; c<=N; c++)
                if(a*a + b*b == c*c)
                    printf("<%d, %d, %d>\n", a, b, c);
    }

    return 0;
}

部分计算结果如下：

<3, 4, 5>
<5, 12, 13>
<6, 8, 10>
<7, 24, 25>
<8, 15, 17>
<9, 12, 15>
<9, 40, 41>
<10, 24, 26>
<11, 60, 61>
<12, 16, 20>
<12, 35, 37>
<13, 84, 85>
<14, 48, 50>
<15, 20, 25>
<15, 36, 39>