51Nod-1136 欧拉函数【数论】

1136 欧拉函数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

8

Output示例

4

问题链接：1136 欧拉函数

问题分析：计算欧拉函数的问题，是一个经典的计算问题。

程序说明：计算欧拉函数是有套路的，是一个经典的模板程序。

题记：（略）

参考链接：欧拉函数

AC的C++程序如下：

#include <iostream>

using namespace std;

// 欧拉函数
int phi(int n)
{
    int ret=1, i;
    for(i=2; i*i<=n; i++) {
        if(n%i == 0) {
            n /= i;
            ret *= i-1;
            while(n%i == 0) {
                n /= i;
                ret *= i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
        ret *= n-1;
    return ret;
}

int main()
{
    int n;

    cin >> n;\

    cout << phi(n) << endl;

    return 0;
}