51Nod-1082 与7无关的数【进制+打表】

1082 与7无关的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7，则称其为与7相关的数。求所有小于等于N的与7无关的正整数的平方和。

例如：N = 8，<= 8与7无关的数包括：1 2 3 4 5 6 8，平方和为：155。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^6)

Output

共T行，每行一个数，对应T个测试的计算结果。

Input示例

5
4
5
6
7
8

Output示例

30
55
91
91
155

问题链接：1082 与7无关的数

问题分析：计算并不困难，需要考虑怎么避免重复计算，打表是解决办法。

程序说明：

程序中，函数check7()用于判断一个数中是否含有数字7。

需要注意计算时不要溢出，程序中的强制类型转换是必要的。

题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int BASE10 = 10;
const int N = 1e6;
long long ans[N+1];

bool check7(int n)
{
    while(n) {
        if(n % BASE10 == 7)
            return true;
        n /= BASE10;
    }
    return false;
}

void init_ans(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        ans[i] = ans[i - 1];
        if(i % 7 == 0 || check7(i))
            ;
        else
            ans[i] += (long long)i * i;
    }
}

int main()
{
    memset(ans, 0, sizeof(ans));

    init_ans(N);

    int t, n;
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n;

        cout << ans[n] << endl;
    }

    return 0;
}