Vijos P1596 加法表【迭代】

加法表

背景

神奇的加法表~

描述

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。
例如:
+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

其含义为：L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=E，K+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL，……E+E=KV
根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3
同时，可以确定该表表示的是4进制加法

格式

输入格式

n(n<=11)，表示行数，以下N行，n(n<=11)，表示行数，以下N行，每行N个字符串，每个字符串间用空格隔开。(字符串中仅第一行有一个为"+"号，其他都由大写字母组成)

输出格式

第一行为各个字母表示什么数，格式如：L=0 K=1 …… (字符按第一行的输入顺序输出)
第二行为加法运算是几进制的
若不可能组成加法表，则应输出"Wrong!"

样例1

样例输入1

5
+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

样例输出1

L=0 K=1 V=2 E=3
4

限制

1s

提示

有多种神奇方法可以解决~
注意检验!

来源

Noip 1998

问题链接：Vijos P1596 加法表

问题分析：字母表示的加法表验证问题。

程序说明：

用暴力法（或DFS）必然TLE。

这里采用迭代法，样例程序可以通过，然而程序提交后WA，哪位帮忙解决一下！

题记：（略）

参考链接：（略）

WA的C++程序如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>

using namespace std;

const int N = 11;
string s[N][N];
int ans[N];
int n, count;
bool flag;

map<char, int> o;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            cin >> s[i][j];

    for(int i=1; i<n; i++) {
        ans[i] = -1;
        o[s[0][i][0]] = i;
    }

    // 查找0，进位位1
    for(int i=1; i<n; i++) {
        if(s[i][i].length() == 1) {
            if(s[i][i] == s[0][i] ) {
                ans[i] = 0;
            }
        } else if(s[i][i].length() == 2) {
            ans[o[s[i][i][0]]] = 1;
        }
    }

    // 4次迭代计算
    for(int k=1; k<=4; k++) {
        for(int i=1; i<n; i++)
            for(int j=1; j<n; j++)
                if(ans[i] != -1 && ans[j] != -1) {
                    if(s[i][j].length() == 1) {
                        ans[o[s[i][j][0]]] = ans[i] + ans[j];
                    } else if(s[i][j].length() == 2) {
                        ans[o[s[i][j][1]]] = (ans[i] + ans[j]) % (n - 1);
                    }
                }
    }

    // 输出结果
    for(int i=1; i<n; i++) {
        if(i != 1)
            cout << " ";
        cout << s[0][i] << "=" << ans[i];
    }
    cout << endl;
    cout << n - 1 << endl;

    return 0;
}