Deductrium 笔记

笔者于 6.21 入坑了这个神奇的形式化证明小游戏，发现现在已有的内容太多了，于是决定记录一下一些东西。

层

几何层

游戏在双曲面上进行，所以地图比较混乱，很容易迷路。建议前期先解锁指南针功能。

解锁方法：“欢迎来到游戏 Deductrium！……”→“已解锁推理层与符号……”→“a>(a>a)”→“健身俱乐部会员：……”→“门 #ω”→“向前走寻找指南针”

前面会有一个小型迷宫，绕一绕就能找到了。这样随时都可以确定方向了。

实际上也可以用最小左转法尝试遍历地图，不过需要注意一下回溯的时候方向会变化。

推理层

该层分为三部分：元规则，推理规则，定理。每一部分都有若干条。

每条元规则中必定出现一个 \(\vdash_M\)，我们称其左右两部分分别为左式和右式，代表如果有一条推理规则与该元规则的左式匹配，那么可以将右式加入推理规则中。在游戏中可以获得一些元规则，被称为元定理。

每条推理规则中必定出现一个 \(\vdash\)，我们仍然称其左右两部分为左式和右式。如果有一条定理与该推理规则的左式匹配，那么可以将右式加入定理中。在游戏中可以获得一些推理规则，包含 公理，符号的定义，一些推论（来自大礼包）。

匹配的规则较为复杂，前期可以理解为每个 $ 开头后面跟了一些字母或数字的都是一个变量（可以匹配一个项或者式子，这两个具体是什么要等到后面），只要两个部分的结构相同就可以匹配。懒得讲了

另外在添加新的定理或推理规则时，如果含有一些不在匹配范围内的变量，则可以由用户自行输入。

类型层

待探索。

定理/推理规则解法

我直接按照我自己的顺序来进行。

命题逻辑

初始拥有三条公理：

\[\begin{array}{rl} \text{mp:}&(($0\to $1),$0\vdash $1)\\ \text{a1:}&(\vdash ($0\to($1\to $0)))\\ \text{a2:}&(\vdash (($0\to($1\to$2))\to(($0\to$1)\to($0\to$2)))) \end{array} \]