leetcode - 330 按要求补齐数组

题目：

给定一个已排序的正整数数组 nums ，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。

请返回 满足上述要求的最少需要补充的数字个数 。

 

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/patching-array
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class Solution {
public:
    int minPatches(vector<int>& nums, int n) {
        int res = 0 ; 
        long zone = 1; 
        int i = 0 ; 
        while(zone <= n){
            if(i < nums.size() && nums[i] <= zone){
                zone += nums[i];
                i ++ ;
            }
            else {
                zone  *= 2 ;
                res ++ ;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

主要是二进制的应用，1,2,4,8... 可以表示2^N - 1的数字，所以核心是找到这样一组核心的数字

当出现N> 2^n - 1 时 (即最大的2的次方式2^(n-1))，需要补个2^n ，表示范围扩大到 2^(n +1 ) - 1，

当出现2^(n - 1) -1  < N <= 2^n - 1 , 表示范围为 1..2^(n - 1) - 1 + N (证明略)

主要是要能想到和二进制结合，还有就是注意int 2^31 - 1 的范围，zone要用long才够