【运筹优化建模】如何表示一组表达式的最大值和最小值

设表达式为expr1,expr2,...expr_n

最大值的表示：
新建变量x,首先x大于等于所有n个表达式，
其次x小于等于其中任何一个即可，新建n个0-1变量，设为y1,y2,...y_n,并用M表示n个表达式的上界，
首先 y1+y2+...+yn<=n-1
其次，x<=expr_i+y_i*M，对所有的i

必有一个y_i=0,则x<=expr_i,此时x就表示了n个表达式的最大值

最小值的表示：
与最大值的表示类似，设新建变量为z，首先z要小于等于所有的表达式，其次z大于等于其中任何一个即可
同样新建n个0-1变量，设为x1,x2,...x_n,并用M表示n个表达式的上界，
首先 x1+x2+...+xn<=n-1
其次，z>=expr_i-x_i*M，必有一个x_i=0,此时z>=expr_i，且z<=所有的表达式，则z必为所有表达式的最小值