是否完全二叉搜索树

L3-010 是否完全二叉搜索树 (30 分)
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：
输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：
8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：
38 45 24 58 42 12 67 51
NO

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10010;

int a[N];
int n;
int nmax=-1;

void dfs(int x,int n)
{
      while(a[n])
        {
            if(a[n]<x) n*=2;
            else n=n*2+1;
        }
            
        if(n>nmax) nmax=n;
        a[n]=x;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
       dfs(x,1);
    }

    bool f=true;
    cout<<a[1];
    for(int i=2;i<=nmax;i++)
    {
            if(a[i])
                cout<<' '<<a[i];
            else f=false;
            
    }
    puts("");
    if(f) puts("YES");
    else puts("NO");
    return 0;
}