lcm的和(莫比乌斯反演)

马上开学了，加一个操作系统和数据库标签

不玩了，求1-n和1-m的lcm(i,j)和

首先想到把lcm(i,j)转化为i * j / gcd(i, j)

然后gcd，要素察觉，开始枚举d使得gcd(i,j) == d

之后莫比乌斯反演常规套路是miu(d)，然后分母剩下d，分子剩下gcd(i,j) == 1，提出d我们得到d²

这时候柿子是µ(d) * d² * ∑∑ij

其中i和j为除d，可以用等差数列求和公式O(1)求解

之后我们就好办了，枚举d

 

然后d²通过前缀和在线性筛里面处理，这一步可以分块做，然后后面求和就很简单了，乘上就是答案

但我一上午还没ac，也许是我太菜了，模数取得有问题哦

下午再战