python剑指offer剪绳子

题目

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段 (m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m].请问k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18.

 

解题思想

动态规划（具体解法及思路见代码注释）

class Solution():
    def maxProfuctAfterCutting(self,length):
        if length < 2:
            return 0
        if length == 2:
            return 1
        if length == 3:
            return 2
        products = [0,1,2,3]
        for i in range(4,length+1):
            max = 0
            for j in range(1,i//2+1):
        # 思路：每次求解值时将其他小于需要求解的长度是都列出来放在一个数组里
        # 如：求长度为5，最优解数组里必须得有长度为1,2,3,4的最优解值
        # 注：此处使用列表保存最优解数组是为了性能优化，虽然递归求解也能解出，但会造成大量重复执行
                temp = products[j] * products[i-j]
                if temp>max:
                    max = temp
                products.append(max)
        return products[length]