2026年2月27日
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摘要： 数学：多元函数积分学的预备知识（仅数学一） 核心知识点： 向量代数：向量的概念、线性运算、数量积、向量积、混合积。 空间解析几何：空间直角坐标系、空间平面与直线的方程、空间曲面与曲线。 数据结构：图的应用（一） 核心知识点： 最小生成树： Kruskal 算法：按权值从小到大选边，避免回路。 Pri 阅读全文
posted @ 2026-02-27 09:04 棉花堂 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
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摘要： 数学：多元函数积分学（仅数学一）（续） 核心知识点： 场论初步：梯度、散度、旋度的概念与计算。 多元函数积分学的应用：求质量、重心、转动惯量、通量、环量等。 数据结构：查找与排序（基础回顾） 核心知识点： 查找：顺序查找、折半查找（二分查找）、分块查找。 排序：插入排序（直接插入、希尔排序）、交换排 阅读全文
posted @ 2026-02-27 09:04 棉花堂 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
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摘要： 数学：多元函数积分学（仅数学一） 核心知识点： 三重积分： 定义与性质。 计算方法：直角坐标系、柱坐标系、球坐标系下的累次积分。 曲线积分： 对弧长的曲线积分（第一类）：ds=(dx)2+(dy)2+(dz)2​。 对坐标的曲线积分（第二类）：与方向有关，可转化为定积分。 格林公式：∮L​Pdx+Q 阅读全文
posted @ 2026-02-27 09:04 棉花堂 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
2026年2月26日
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摘要： 数学：微分方程 核心知识点： 微分方程的基本概念：阶、解、通解、特解、初始条件。 一阶微分方程： 可分离变量方程：dxdy​=f(x)g(y)。 齐次方程：dxdy​=φ(xy​)。 一阶线性微分方程：y′+P(x)y=Q(x)，利用积分因子法求解。 伯努利方程：y′+P(x)y=Q(x)yn，通过 阅读全文
posted @ 2026-02-26 19:53 棉花堂 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
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摘要： 数学：微分方程（续） 核心知识点： 微分方程的应用：利用微分方程建立数学模型，解决物理、几何、经济等问题。 数据结构：图的存储结构 核心知识点： 邻接矩阵：用二维数组存储，适合稠密图。 邻接表：用数组和链表存储，适合稀疏图。 十字链表：存储有向图，方便查找入边和出边。 邻接多重表：存储无向图，方便边 阅读全文
posted @ 2026-02-26 19:53 棉花堂 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
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摘要： 数学：无穷级数（仅数学一、数学三） 核心知识点： 常数项级数的概念与性质：级数收敛的定义、收敛级数的性质（线性性、级数收敛的必要条件）。 正项级数的审敛法：比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法、积分审敛法。 交错级数的审敛法：莱布尼茨判别法。 任意项级数：绝对收敛与条件收敛。 幂级数： 幂级数的收敛半 阅读全文
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摘要： 数学：二重积分（续） 核心知识点： 二重积分的换元法：一般变量替换，雅可比行列式。 无界区域上的二重积分：反常二重积分。 数据结构：树与二叉树的应用 核心知识点： 并查集：用于处理不相交集合的合并和查询问题。 哈夫曼树：带权路径长度最短的二叉树，构造方法为每次选取权值最小的两个结点合并。 哈夫曼编码 阅读全文
posted @ 2026-02-26 19:53 棉花堂 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
2026年2月25日
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摘要： 数学：二重积分 核心知识点： 二重积分的定义：∬D​f(x,y)dσ=limλ→0​∑i=1n​f(ξi​,ηi​)Δσi​。 二重积分的性质：线性性、区域可加性、保号性、估值定理、中值定理。 二重积分的计算： 直角坐标系下：累次积分法，先对 x 后对 y 或先对 y 后对 x。 极坐标系下：x=r 阅读全文
posted @ 2026-02-25 22:17 棉花堂 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
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摘要： 数学：多元函数微分学（续） 核心知识点： 多元函数的极值与最值： 无条件极值：利用偏导数为 0 的驻点和二阶偏导数判别。 条件极值：拉格朗日乘数法，构造拉格朗日函数 L(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y)。 多元函数的几何应用：空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 数据结构：二叉树的 阅读全文
posted @ 2026-02-25 22:16 棉花堂 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
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摘要： 数学：多元函数微分学 核心知识点： 多元函数的基本概念：邻域、极限、连续、偏导数、全微分。 偏导数的定义：fx​(x0​,y0​)=limΔx→0​Δxf(x0​+Δx,y0​)−f(x0​,y0​)​。 全微分的定义：dz=fx​dx+fy​dy，可微的充分条件是偏导数连续。 多元函数微分法则： 阅读全文
posted @ 2026-02-25 22:16 棉花堂 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
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