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摘要： Independent Set Process 大部分时候，随着一个自然的随机过程的进行，随机变量的变化都很平滑。例如，考虑在 \(G(n,p)\) 上进行如下的贪心求最大独立集算法：从 1 到 \(n\) 遍历每个点，能选就选。这里我们假设 \(p=d/n\)，这样每个点期望度数都是常数 \(d\ 阅读全文

摘要： https://disk.pku.edu.cn/link/AA15A59890D76A42D9A6FADF1100221F92 阅读全文

摘要： 重对数律是介于 CLT 中心极限定理和 SLLN 强大数定律之间的结果，给出了精确的随机变量前缀和的上极限。本文的目标是证明 设 \(X_i\) i.i.d. 且 \(EX_1=0,EX_1^2=1\)，\(S_n=\sum_{i\le n}X_i\)。则 \(\limsup_{t\to \inft 阅读全文

摘要： 设 \(X\) 是指标集为 \([0,1]\) 的随机过程，满足 \(E|X_s-X_t|^\beta\le K|t-s|^{1+\alpha}\) 且 \(\gamma<\alpha/\beta\)，则 a.s. 存在常数 \(C\) 使得 \(|X_q-X_r|\le C|q-r|^{\gamm 阅读全文

摘要： 应用随机过程 阅读全文