bzoj2658: [Zjoi2012]小蓝的好友(mrx)

传送门：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2658

思路：显然答案=总矩形数-没有点的矩形数

然后可以考虑用扫描线，现在只计算边界在这条线上的举行书，对每个点记录一个高度h[i]，表示这条线上的这个点能走多远。

因为数据随机，所以我们可以用h[i]当treap的键值，至于平衡树的值，自然就是位置了。

然后我们就可以根据h划分出很多大矩形，对于一个高度为h，宽度为w的大矩形，增加的矩形数就是h*w*(w+1)/2，在treap里维护子节点的答案。

维护的话，就是遇到一个点，就在treap里把h设为0，每做一行，root的h+1；

具体可以看陈老师的题解：http://wjmzbmr.com/archives/zjoi_2012_round_1_mrx_detailed_problem_solutions/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define PI pair<int,int>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define fi first
#define se second
const int maxn=100010;
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,P;PI poi[maxn];ll res;

struct Treap{
	int ch[maxn][2],add[maxn],size[maxn],h[maxn],root;
	ll ans[maxn];
	void inc(int p,int v){if (p) h[p]+=v,add[p]+=v;}
	void down(int p){
		if (add[p]){
			if (ls) inc(ls,add[p]);
			if (rs) inc(rs,add[p]);
			add[p]=0;
		}
	}
	void update(int p){
		size[p]=1,ans[p]=0;
		if (ls) size[p]+=size[ls],ans[p]+=ans[ls]+1ll*(h[ls]-h[p])*size[ls]*(size[ls]+1)/2;
		if (rs) size[p]+=size[rs],ans[p]+=ans[rs]+1ll*(h[rs]-h[p])*size[rs]*(size[rs]+1)/2;
	}
	int merge(int a,int b){
		if (!a){update(b);return b;}
		if (!b){update(a);return a;}
		down(a),down(b);
		if (h[a]<h[b]){ch[a][1]=merge(ch[a][1],b),update(a);return a;}
		else{ch[b][0]=merge(a,ch[b][0]),update(b);return b;}
	}
	PI split(int p,int k){
		if (!p) return mp(0,0);
		down(p);
		if (size[ls]+1<=k){
			PI tmp=split(rs,k-size[ls]-1);
			rs=tmp.first,update(p);
			return mp(p,tmp.second);
		}
		else{
			PI tmp=split(ls,k);
			ls=tmp.second,update(p);
			return mp(tmp.first,p);
		}
	}
	ll query(){
		down(root);
		return ans[root]+1ll*h[root]*size[root]*(size[root]+1)/2;
	}
	void work(){
		for (int i=1,j=1;i<=n;i++){
			inc(root,1);
			for (;poi[j].fi==i;j++){
				PI tmp1=split(root,poi[j].se-1),tmp2=split(tmp1.se,1);
				h[tmp2.fi]=0;
				root=merge(merge(tmp1.fi,tmp2.fi),tmp2.se);
			}
			res-=query();
		}
		printf("%lld\n",res);
	}
}T;

int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&P);
	for (int i=1;i<=P;i++) scanf("%d%d",&poi[i].fi,&poi[i].se);
	sort(poi+1,poi+1+P);
	for (int i=1;i<=m;i++) T.root=T.merge(T.root,i);
	res=1ll*n*(n+1)/2*m*(m+1)/2;T.work();
	return 0;
}