羊车门问题

小组成员:李春曦、李嘉俊。

1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?

答:我的第一感觉就是换与不换概率相同。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。

答:根据数学中的全概率公式,如果不换,那么选中车的概率为1/3,若果选择换,选中测的概率为1/3*0+2/3*1=2/3。所以在改变选择之后,能有更高的概率选中汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)

答:计算换门的情况下选中车的概率,用Python,分别循环100万和10万次,在1到3中随机选出一个数,设1门为车,那么,roll出1时换门后得不到车,roll出2或者3时,换门后能得到车。换门的情况下最后得到车的概率分别为0.6657和0.6664约为2/3。

4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)

代码如下:

import random
a,b = 0,0
for i in range(1000000):
    c = random.randint(1,3)
    if  c == 1:
        a = a+1 
    else:
        b = b+1
d = a/1000000
e = b/1000000
print("不换门选中车的概率: {}".format(d)) 
print("换门后选中车的概率:{} ".format(e))







posted @ 2017-10-24 19:13  Thsoiloy  阅读(161)  评论(0编辑  收藏  举报