最小斯坦纳树笔记

P6192 【模板】最小斯坦纳树

思想：状压+最短路
题意：花费最小的代价，连通给定的 k 个关键点。
做法：两种操作

1. 当前点为根包含关键点集合从当前子集转移过来
   for(int p=i&(i-1);p;p=i&(p-1)) { dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][p]+dp[j][i^p]); }
2. 从相邻点集合转移过来
   dp[v][vall]=dp[u][vall]+e[i].val;
   注意到是形如最短路的东西，先把1操作处理完扔进来跑最短路即可。

P3264 [JLOI2015] 管道连接

思想：最小斯坦纳树+状压
题意：花费最小的代价，每种颜色连通给定的 k 个相同颜色点。
做法：枚举选择的颜色子集，将关键点放一起进行最小斯坦纳树（这东西不需要一个一个处理，注意到它本身就是状压，直接一起处理最后分批拿开即可），然后再从其颜色集合的子集推过来进行取\(\min\)，因为你进行了最小斯坦纳树，所以一旦有重合的是一定比最开始最小斯坦纳树劣的，所以一定不会取到。

AT_abc364_g [ABC364G] Last Major City

思想：最小斯坦纳树
题意：给出一个 n 个点 m 条边的边带权无向图和一个正整数 k，对于每个 k≤i≤n，回答将 1∼k−1 个点以及第 i 个点连通所需的最小代价。
做法：需要理解dp数组的含义————当前点为根包含关键点集合，把 1∼k−1 个点进行最小斯坦纳树，\(dp_{i,((1<<(k-1))-1)}\)就是答案。

AT_abc395_g [ABC395G] Minimum Steiner Tree 2

思想：最小斯坦纳树
题意：固定点集 S 然后每次询问等价于往里面多丢两个数。
做法：与上题雷同，直接枚举其中一个点，暴力重构，转化为上题。