算法：二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列

 

原理：

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

 

时间复杂度：

O（logn）

注意：

使用二分查找的表一定是有序的。

 

实现：

def dichotomous_search(ele_list,item):
    max_len = len(ele_list) - 1
    min_len = 0
    while min_len <= max_len:
        s_number = (max_len + min_len) // 2  #python // 向下取整
        value = ele_list[s_number]
        
        if value > item:                     #取前子表
            min_len = s_number + 1
        elif value < item :                  #取后子表
            max_len = s_number - 1
        else:                                
            return s_number                  #返回序号
    return None                              #没找到

s = [1,3,5,6,7,8,9,10]
print(dichotomous_search(s,6))

 

递归实现是否存在要查找的元素

def dichotomous_Recursion_search(ele_list,item):
    min_len = 0
    max_len = len(ele_list) - 1

    if min_len > max_len:
        return None
    min_number = (max_len + min_len) // 2
    value = ele_list[min_number]
    
    if value > item:
        return dichotomous_Recursion_search(ele_list[:min_number],item)
    elif value < item:
        return dichotomous_Recursion_search(ele_list[min_number+1:],item)
    elif value == item:
        return "找到了"

s = [1,3,5,6,7,8,9,10]
print(dichotomous_Recursion_search(s,9))