摘要：
CRT 其实 \(EX\) 很简单，和普通几乎一样，先上普通版只是心理缓冲 为什么普通版还没淘汰啊。 作用： 解线性同余方程组。 即： \[ \begin{cases} x\equiv a_1\quad(mod\;m_1)\\ x\equiv a_2\quad(mod\;m_2)\\ \quad \ 阅读全文
posted @ 2019-11-19 17:28
T_horn
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摘要：
本篇很多推论基于质数唯一分解定理，请读者先行了解。 欧拉函数 定义 有两种： 定义欧拉函数 \(\varphi(x)\) 表示小于 \(x\) 且与 \(x\) 互质的数的个数，定义 \(1\) 与任何数互质。 定义剩余类 \(c_i\) 是 \(mod\;x=i\) 的数的集和，即所有 \(a\% 阅读全文
posted @ 2019-11-19 15:24
T_horn
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摘要：
定义 对于质数 \(p\)，当 \(a\) 是一个与 \(p\) 互质的整数时有： \[ a^{p-1}\equiv 1\quad (mod\; p) \] 当然也可以化成： \[ a^p\equiv a\quad (mod\; p) \] 证明 数学归纳法 当 \(a=0\) 时，显然成立。 当 阅读全文
posted @ 2019-11-19 15:22
T_horn
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摘要：
定义 在取模意义下的运算中，加减乘法都可以进行 $$ax%p=a%p \times x%p $$ 这样的结合操作，然而除法不能这么做。那么对于取模意义下的： \[ ax\equiv1\quad(mod\;p) \] 我们就称 \(x\) 为 \(a\) 模 \(p\) 意义下的逆元，即 \(inv( 阅读全文
posted @ 2019-11-19 15:18
T_horn
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