loj #2492. 「BJOI2018」二进制

#2492. 「BJOI2018」二进制

 

题目描述

pupil 发现对于一个十进制数，无论怎么将其的数字重新排列，均不影响其是不是 333 的倍数。他想研究对于二进制，是否也有类似的性质。 于是他生成了一个长为 nnn 的二进制串，希望你对于这个二进制串的一个子区间，能求出其有多少位置不同的连续子串，满足在重新排列后（可包含前导 000）是一个 333 的倍数。两个位置不同的子区间指开始位置不同或结束位置不同。 由于他想尝试尽量多的情况，他有时会修改串中的一个位置，并且会进行多次询问。

输入格式

输入第一行包含一个正整数 nnn，表示二进制数的长度。

之后一行 nnn 个空格隔开的整数，保证均是 000 或 111，表示该二进制串。

之后一行一个整数 mmm ，表示询问和修改的总次数。

之后 mmm 行每行为 1 i1\ i1 i，表示 pupil 修改了串的第 iii 个位置（000 变成 111 或 111 变成 000 ），或 2 l r2\ l\ r2 l r，表示 pupil 询问的子区间是 [l,r][l,r][l,r]。

串的下标从 111 开始。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数表示对应该询问的结果。

样例

样例输入

4
1 0 1 0
3
2 1 3
1 3
2 3 4

样例输出

2
3

样例解释

对于第一个询问，区间 [2,2][2,2][2,2] 只有数字 000，是 333 的倍数，区间 [1,3][1,3][1,3] 可以重排成 011(2)=3(10)011_{(2)}=3_{(10)}011​(2)​​=3​(10)​​，是 333 的倍数，其他区间均不能重排成 333 的倍数。

对于第二个询问，全部三个区间均能重排成 333 的倍数（注意 000000 也是合法的）。

数据范围与提示

对于 20%20\%20%的数据，1≤n,m≤1001 \leq n,m \leq 1001≤n,m≤100；

对于 50%50\%50%的数据，1≤n,m≤50001 \leq n,m \leq 50001≤n,m≤5000；

对于 100%100\%100%的数据，1≤n,m≤1000001 \leq n,m \leq 1000001≤n,m≤100000，l≤rl \leq rl≤r。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,a[maxn],m,tr[maxn][2],w[4]={2,0,2,0},ww[3]={1,0,0};
void add(int pos,int v,int x){
    while(pos<=n){
        tr[pos][x]+=v;
        pos+=pos&-pos;
    }
}
int query(int x,int pos){
    int res=0;
    while(pos){
        res+=tr[pos][x];
        pos-=pos&-pos;
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        add(i,1,a[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    int op,x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d",&x);
            if(a[x]==1){
                a[x]=0;
                add(x,-1,1);
                add(x,1,0);
            }
            else {
                a[x]=1;
                add(x,-1,0);
                add(x,1,1);
            }
        }
        else {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int ans=0,cnt1,cnt0;
            for(int l=x;l<=y;l++){
                for(int r=l;r<=y;r++){
                    cnt1=query(1,r)-query(1,l-1);
                    cnt0=query(0,r)-query(0,l-1);
                    if(cnt1<3){
                        if(cnt1==1)continue;
                        else if(cnt0>=ww[cnt1])ans++;
                    }
                    else if(cnt0>=w[(cnt1-3)%4])ans++;
                }
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}