loj #2347. 「JOI 2017/2018 决赛」寒冬暖炉

#2347. 「JOI 2017/2018 决赛」寒冬暖炉

 

题目描述

JOI 的家里有一个暖炉。JOI 君比较耐寒，所以他独自在家里时不用开暖炉，但是有客人的时候就必须要开暖炉了。

这一天，JOI 有 NNN 个客人，第 iii 位客人 $(1\le i\le N) 到达的时间是时刻 TiT\_iTi，并在时刻 Ti+1T\_i+1Ti+1 离开。不会有多位客人同时到访。$

JOI 可以在任何时刻开启暖炉，不过在每次开启暖炉的时候会消耗一根火柴。JOI 只有 KKK 根火柴，所以最多只能开启暖炉 KKK 次。在这一天伊始，暖炉是关着的。

暖炉开着的时候需要燃料。为了节省燃料，JOI 想最小化暖炉工作的总时间。

给出 JOI 的客人们到访的时间以及 JOI 拥有的火柴根数，你需要编写一个程序计算暖炉最少需要工作多长时间。

输入格式

从标准输入中读取数据。

第一行包括两个整数 N,KN, KN,K，表示有 NNN 位客人会拜访 JOI，并且 JOI 拥有 KKK 根火柴。

接下来 NNN 行，第 i+1i+1i+1 行给出一个整数 TiT_iT​i​​，表示第 iii 位客人将在时刻 TiT_iT​i​​ 抵达，并且将在时刻 Ti+1T_i+1T​i​​+1 离开。

输出格式

输出数据到标准输出中。

输出一行一个整数，表示暖炉工作的最少时间是多少。

样例

样例输入 1

3 2
1
3
6

样例输出 1

4

样例说明 1

在这一天，有三位客人要拜访 JOI。按照下述方法开关暖炉，可以保证每位客人拜访的时候暖炉均是工作的。JOI 总共开启两次暖炉，并且暖炉总工作时间为 (4−1)+(7−6)=4(4-1)+(7-6)=4(4−1)+(7−6)=4。

JOI 会在时刻 111 即第一位客人抵达的时候开启暖炉，并在时刻 444 即第二位客人离开的时候关闭暖炉。

JOI 会在时刻 666 即第三位客人抵达的时候开启暖炉，并在时刻 777 即第三位客人离开的时候关闭暖炉。

样例输入 2

3 1
1
2
6

样例输出 2

6

样例说明 2

在这个样例中，JOI 只能开启一次暖炉，因此他在第一位客人抵达的时候即时刻 111 开启暖炉，并在第三位客人离开的时候即时刻 777 关闭暖炉。

注意前一位客人离开的时候可以有另一位客人抵达。

样例输入 3

3 3
1
3
6

样例输出 3

3

样例说明 3

在这个样例中，JOI 可以在每次客人抵达的时候开启暖炉，并且在每次客人离开的时候关闭暖炉。

样例输入 4

10 5
1
2
5
6
8
11
13
15
16
20

样例输出 4

12

数据范围与提示

Subtask #	分值	NNN	其它
1	20	N≤20N\le 20N≤20	1≤Ti≤20(1≤i≤N)1 \le T_i \le 20(1 \le i \le N)1≤T​i​​≤20(1≤i≤N)
2	30	N≤5000N \le 5000N≤5000	-
3	50	N≤105N \le 10^5N≤10​5​​	-

对于所有输入数据，有 $\mathrm{1\le N\le 105，1\le K\le N，1\le Ti\le 109 (1\le i\le N)，Ti<Ti+1T\_i<T\_\{i+1\}Ti<Ti+1 (1\le i\le N-1)。}$

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[5010][5010],n,m,a[5010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=a[i]-a[1]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            for(int k=1;k<i;k++){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+a[i]-a[k+1]+1);
            }
    printf("%d",dp[n][m]);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn],n,m,sum;
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sum=a[n]-a[1]+1;
    for(int i=1;i<n;i++)b[i]=a[i+1]-a[i]-1;
    sort(b+1,b+n,cmp);
    for(int i=1;i<m;i++)sum-=b[i];
    printf("%d",sum);
    return 0;
}