bzoj 2159: Crash 的文明世界

2159: Crash 的文明世界

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Description

Crash 小朋友最近迷上了一款游戏——文明5(Civilization V)。在这个游戏中，玩家可以建立和发展自己的国家，通过外交和别的国家交流，或是通过战争征服别的国家。现在Crash 已经拥有了一个N 个城市的国家，这些城市之间通过道路相连。由于建设道路是有花费的，因此Crash 只修建了N-1 条道路连接这些城市，不过可以保证任意两个城市都有路径相通。在游戏中，Crash 需要选择一个城市作为他的国家的首都，选择首都需要考虑很多指标，有一个指标是这样的：  其中S(i)表示第i 个城市的指标值，dist(i, j)表示第i 个城市到第j 个城市需要经过的道路条数的最小值，k 为一个常数且为正整数。因此Crash 交给你一个简单的任务：给出城市之间的道路，对于每个城市，输出这个城市的指标值，由于指标值可能会很大，所以你只需要输出这个数mod 10007 的值。

Input

输入的第一行包括两个正整数N 和k。下面有N-1 行，每行两个正整数u、v (1 ≤ u, v ≤ N)，表示第u 个城市和第v 个城市之间有道路相连。这些道路保证能符合题目的要求。

Output

输出共N 行，每行一个正整数，第i 行的正整数表示第i 个城市的指标值 mod 10007 的值。

Sample Input

5 2
1 2
1 3
2 4
2 5

Sample Output

10
7
23
18
18

HINT

 

20%的数据满足N ≤ 5000、k ≤ 30。 50%的数据满足N ≤ 50000、k ≤ 30。 100%的数据满足N ≤ 50000、k ≤ 150。 【特别注意】由于数据大小限制为5MB，我只好对测试时的输入文件进行压缩处理。下面的函数可以将压缩的输入文件转化为原始输入文件。（函数从infile 中读入压缩的输入文件，将解压缩后的输入文件输出到outfile 中） C/C++版本： void Uncompress(FILE *infile, FILE *outfile) { int N, k, L, i, now, A, B, Q, tmp; fscanf(infile, "%d%d%d", &N, &k, &L); fscanf(infile, "%d%d%d%d", &now, &A, &B, &Q); fprintf(outfile, "%d %d\n", N, k); for (i = 1; i < N; i ++) { now = (now * A + B) % Q; tmp = (i < L) ? i : L; fprintf(outfile, "%d %d\n", i - now % tmp, i + 1); } } Pascal 版本： procedure Uncompress(var infile, outfile : text); var N, k, L, i, now, A, B, Q, tmp : longint; begin read(infile, N, k, L, now, A, B, Q); writeln(outfile, N, ' ', k); for i := 1 to N - 1 do begin now := (now * A + B) mod Q; if i < L then tmp := i else tmp := L; writeln(outfile, i - now mod tmp, ' ', i + 1); end; end; 下面给出一个具体的例子。civiliazation_compressed.in 表示压缩的输入文件， civilization.in 表示解压缩后的输入文件。 civilization_compressed.in 7 26 4 29643 2347 5431 54209 civilization.in 7 26 1 2 2 3 2 4 3 5 4 6 5 7

 

2016.2.19重设时限为10s

http://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/73065525

https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5192524.html

最终答案的计算方法为

$\LARGE ans=\sum ^{m}_{j=1}S\left( m,j\right) \times j!\times \sum ^{n}_{k=1}C\left( dist\left( i,t\right) ,j\right)$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 50010
#define mod 10007
using namespace std;
int n,m,num,L,now,A,B,Q,head[maxn],f[maxn][155],g[maxn][155],s[155][155],fac[155];
struct node{int to,pre;}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void ad(int &x,int y){x+=y;if(x>=mod)x-=mod;}
void dl(int &x,int y){x-=y;if(x<mod)x+=mod;}
void dfs1(int x,int fa){
    f[x][0]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa)continue;
        dfs1(to,x);ad(f[x][0],f[to][0]);
        for(int i=1;i<=m;i++)ad(f[x][i],(f[to][i]+f[to][i-1])%mod);
    }
}
void dfs2(int x,int fa){
    if(fa){
        g[x][0]=n-f[x][0];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            ad(g[x][i],((g[fa][i]+g[fa][i-1]+f[fa][i]+f[fa][i-1]-f[x][i]-(f[x][i-1]<<1))%mod+mod)%mod);  
            if(i>1)dl(g[x][i],f[x][i-2]);
        }
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to!=fa)dfs2(to,x);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&L,&now,&A,&B,&Q);
    int x,y,tmp;
    for(int i=1;i<n;i++){
        now=(now*A+B)%Q;tmp=min(i,L);
        x=i-now%tmp;y=i+1;
        Insert(x,y);Insert(y,x);
    }
    s[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            s[i][j]=(s[i-1][j]*j+s[i-1][j-1])%mod;
    fac[1]=1;
    for(int i=2;i<=m;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    dfs1(1,0);dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)ad(x,s[m][j]*fac[j]%mod*(f[i][j]+g[i][j])%mod);
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}