bzoj 3994: [SDOI2015]约数个数和

3994: [SDOI2015]约数个数和

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Description

 设d(x)为x的约数个数,给定N、M,求  
 

 

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行,一个整数T,表示测试数据的组数。
接下来的T行,每行两个整数N、M。
 

Output

 T行,每行一个整数,表示你所求的答案。

 

Sample Input

2
7 4
5 6

Sample Output

110
121

HINT

 

 1<=N, M<=50000


1<=T<=50000

 

 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 50010
using namespace std;
int p[maxn],cnt,tot;
bool v[maxn];
long long n,m,s[maxn],mu[maxn],f[maxn];
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    int T;scanf("%d",&T);
    s[1]=mu[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){//求出莫比乌斯函数和前缀和 
        if(!v[i]){v[i]=1;p[++p[0]]=i;mu[i]=-1;}
        for(int j=1;j<=p[0];j++){
            if(p[j]*i>=maxn)break;
            v[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j]==0){mu[i*p[j]]=0;break;}
            else mu[i*p[j]]=-mu[i];
        }
        s[i]=s[i-1]+mu[i];
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        for(int j=1,k;j<=i;j=k+1){
            k=i/(i/j);
            f[i]+=1LL*(k-j+1)*(i/j);
        }
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(n>m)swap(n,m);
        long long ans=0;
        for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){//除法分块 
            j=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans+=f[n/i]*f[m/i]*(s[j]-s[i-1]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2017-12-27 19:12  Echo宝贝儿  阅读(184)  评论(0编辑  收藏  举报